Fórmulas de dimensionamiento del tanque de expansión

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Los tanques de expansión son una parte necesaria de todos los sistemas hidrónicos cerrados para controlar la presión mínima y máxima en todo el sistema. Los tanques de expansión se proporcionan en sistemas hidrónicos cerrados para (1) aceptar cambios en el volumen de agua del sistema a medida que la densidad del agua cambia con la temperatura para mantener las presiones del sistema por debajo de los límites de clasificación de presión de los componentes del sistema de tubería y del equipo. Además, (2) mantenga una presión manométrica positiva en todas las partes del sistema para evitar que entre aire en el sistema. (3) Mantener presiones suficientes en todas las partes del sistema para evitar la ebullición, incluida la cavitación en las válvulas de control y constricciones similares. (4) Mantener el cabezal de succión positivo neto requerido (NPSHR) en la succión de las bombas.

Depósito de expansión de vejiga

Los últimos dos puntos generalmente se aplican solo a sistemas de agua caliente de alta temperatura (más de aproximadamente 99 °C [210 °F]). Para la mayoría de las aplicaciones HVAC, solo se deben considerar los dos primeros puntos.

Estilos de tanque

Hay cuatro estilos básicos de tanques de expansión:

Tanques de acero ventilados o abiertos

Como son ventilados, los tanques abiertos deben ubicarse en el punto más alto del sistema. La temperatura del agua no puede ser superior a 212 °F (100 °C) y el contacto abierto de aire/agua da como resultado una migración constante de aire al sistema, lo que provoca corrosión. En consecuencia, este diseño ya casi nunca se usa.

Tanques de acero cerrados

También llamados tanques de acero simple o tanques de compresión por algunos fabricantes.

Este es el mismo estilo de tanque que el tanque ventilado, pero con la ventilación tapada. Esto permite ubicar el tanque en cualquier parte del sistema y trabajar con temperaturas más altas. Pero aún tienen el contacto aire/agua que permite la corrosión y, a veces, una pérdida gradual de aire del tanque a medida que se absorbe en el agua.

A menos que esté precargado a la presión operativa mínima antes de la conexión al sistema, este estilo de tanque también debe ser más grande que los tanques precargados. En consecuencia, este diseño ya casi nunca se usa.

Tanques de diafragma

Este fue el primer diseño de un tanque de compresión que incluía una barrera aire/agua (una membrana flexible, para eliminar la migración de aire) y que fue diseñado para ser precargado (para reducir el tamaño del tanque). El diafragma flexible normalmente se fija al costado del tanque cerca del medio y no se puede reemplazar en el campo; si el diafragma se rompe, el tanque debe ser reemplazado.

Tanques de vejiga

Los tanques de vejiga usan una vejiga similar a un globo para aceptar el agua expandida. Las vejigas a menudo tienen el tamaño de todo el volumen del tanque, lo que se denomina vejiga de "aceptación total", para evitar daños a la vejiga en caso de que se sature de agua. Las vejigas son generalmente reemplazables en el campo. Este es ahora el tipo más común de tanque de expansión comercial grande.

Fórmulas de dimensionamiento

La fórmula general para dimensionar tanques, Ecuación 1 (con nombres de variables ajustados para que coincidan con los utilizados en este artículo), a partir de principios básicos que asumen las leyes de los gases perfectos:

`V_(t)=(V_(s)(E_(w)-E_(p)))/((P_(s)T_(c))/(P_(i)T_(s))-(P_( s)T_(h))/(P_(máx)T_(s))-E_(peso)[1-(P_(s)T_(c))/(P_(máx)T_(s))]+E_ (t))-0.02V_(s)`

Dónde

Vt = volumen total del tanque

Vs = volumen del sistema

PAGSs = presión inicial cuando el agua comienza a entrar al tanque, absoluta

PAGSyo = presión inicial (precarga), absoluta

PAGSmax = presión máxima, absoluta

miw = relación de expansión unitaria del agua en el sistema debido al aumento de temperatura = (νhC-1)

vh = el volumen específico de agua a la temperatura máxima, Th.

vC = el volumen específico de agua a la temperatura mínima, Tc .

mipag = relación de expansión unitaria de la tubería y otros componentes del sistema en el sistema debido al aumento de temperatura = 3α(Th-TC )

α = coeficiente de expansión de la tubería y otros componentes del sistema, por grado

Th = temperatura media máxima del agua en el sistema, grados absolutos

TC = temperatura media mínima del agua en el sistema, grados absolutos

Ts = temperatura inicial del aire en el tanque antes del llenado, grados absolutos

mien peso = relación de expansión unitaria del agua en el tanque debido al aumento de temperatura

mit = relación de expansión unitaria del tanque de expansión debido al aumento de temperatura

El último término (0,02 Vs) representa el aire adicional por desorción del aire disuelto en el agua. Esta ecuación se puede simplificar a Ecuación a continuación ignorando los términos pequeños y suponiendo que la temperatura del tanque se mantiene cerca de la temperatura de llenado inicial (generalmente una buena suposición, suponiendo que no hay aislamiento en el tanque ni en las tuberías, lo cual es una práctica común y recomendada):

`V_(t)=(V_(s)[((v_(h))/(v_(c))-1)-3alpha(T_(h)-T_(c))])/((P_(s ))/(P_(i))-(P_(s))/(P_(máx.)))`

Esta ecuación incluye el crédito por la expansión del sistema de tuberías. Este término también es relativamente pequeño y los coeficientes de expansión son difíciles de determinar debido a los diversos materiales en el sistema, pero se incluye en la ecuación anterior ya que se incluye en las ecuaciones de tamaño del manual ASHRAE. Este término también se incluye en algunos, pero no en la mayoría, del software de selección de los fabricantes de tanques de expansión. La mayoría de los fabricantes ignoran este término de manera conservadora, ya que es pequeño y no mayor que los términos ya ignorados en la ecuación anterior. Ignorar este término da como resultado la siguiente ecuación:

`V_(t)=(((v_(h))/(v_(c))-1)V_(s))/((P_(s))/(P_(i))-(P_(s) )/(P_(máx.)))`

El numerador es el volumen del agua expandida, Vmi , a medida que se calienta de temperaturas mínimas a máximas, por lo que la ecuación se puede escribir:

`V_(t)=(V_(e))/((P_(s))/(P_(i))-(P_(s))/(P_(máx)))`

Dónde:

`V_(e)=(v_(h)//v_(c)-1)V_(s)`

La ecuación se puede simplificar aún más según el estilo del tanque utilizado.

Tanque ventilado

Para tanques ventilados, las presiones son todas iguales y el dominador se limita a 1, por lo que el tamaño del tanque es simplemente el volumen de agua expandida:

`V_(t)=V_(e)`

Tanque cerrado (sin precarga)

Para los tanques de acero simple sin ventilación, la presión inicial suele ser la presión atmosférica con el tanque vacío (sin precarga). Luego, el tanque se conecta al agua de reposición, que presuriza el tanque a la presión de llenado al desplazar el aire en el sistema, desperdiciando esencialmente parte del volumen del tanque. Entonces la ecuación de tamaño es:

`V_(l)=(V_(e))/((P_(a))/(P_(i))-(P_(a))/(P_(máx)))`

dondeuna = presión atmosférica

Tanque precargado

Para cualquier tanque que esté precargado a la presión inicial requerida, incluidos los tanques de vejiga y de diafragma correctamente cargados, pero también los tanques cerrados de acero simple si están precargados, Ps es igual a Pyo por lo que la ecuación de tamaño se reduce a:

`V_(t)=(V_(e))/(1-(P_(i))/(P_(máx)))`

Tenga en cuenta que esta ecuación solo se aplica cuando el tanque está precargado a la P requeridayo . Los tanques vienen cargados de fábrica a una precarga estándar de 12 psig (83 kPag).

Tanque Cerrado

Para presiones de precarga deseadas más altas, se puede hacer un pedido especial a la fábrica o el contratista debe aumentar la presión con aire comprimido o una bomba manual. Pero no es raro que esto se pase por alto. Este descuido se puede compensar dimensionando el tanque usando la Ecuación a continuación (suponiendo presión atmosférica al nivel del mar):

`V_(t)=(V_(e))/((26,7)/(P_(i))-(26,7)/(P_(máx)))`

(precarga de 12 psig/26,7 psia [83 kPag/184 kPaa]). Esto aumentará el tamaño del tanque en comparación con un tanque correctamente precargado.

Código ASME de Calderas y Recipientes a Presión-2015, Sección VI

El Código de calderas y recipientes a presión de ASME-2015, Sección VI, incluye ecuaciones de dimensionamiento (al igual que UMC e IMC, que extraen las ecuaciones textualmente), como se muestra en la Ecuación a continuación, con variables revisadas para que coincidan con las utilizadas en este artículo:

`V_(t)=(V_(s)(0.00041T_(h)-0.0466))/((P_(a))/(P_(i))-(P_(a))/(P_(máx)) )`

Comparando el denominador de esta Ecuación con la Ecuación para Tanque Cerrado (sin precarga), esta fórmula es claramente para dimensionar un tanque sin precarga; sobreestimará el tamaño de un tanque precargado. El numerador es un ajuste de curva de Vmi ; supone una temperatura mínima de 65 °F (18 °C) y solo es precisa en el rango de aproximadamente 170 °F a 230 °F (77 °C a 110 °C) de temperatura de funcionamiento promedio. Por lo tanto, esta ecuación no se puede usar para agua caliente a muy alta temperatura (p. ej., 350 °F [177 °C]), agua de condensador de circuito cerrado o sistemas de agua helada..

Autor: Steven T. Taylor, PE

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