Esta Guía pretende revisar aquellos aspectos de la transferencia de calor que son importantes en el diseño y análisis de colectores y sistemas solares. Comienza con una revisión de la transferencia de calor por radiación, que a menudo recibe un tratamiento superficial en la transferencia de calor estándar.
El papel de la transferencia de calor por convección y conducción en el desempeño de los sistemas solares es obvio. La transferencia de calor por radiación juega un papel en traer energía a la tierra, pero no es tan obvio el papel importante que juega la transferencia de calor por radiación en la operación de los colectores solares. En la práctica habitual de la ingeniería, la transferencia de calor por radiación suele ser insignificante. En un colector solar, el flujo de energía suele ser dos órdenes de magnitud menor que en los equipos convencionales de transferencia de calor, y la radiación térmica es un modo significativo de transferencia de calor.
El espectro electromagnético
La radiación térmica es energía electromagnética que se propaga a través del espacio a la velocidad de la luz. Para la mayoría de las aplicaciones de energía solar, solo la radiación térmica es importante. La radiación térmica es emitida por los cuerpos en virtud de su temperatura; los átomos, moléculas o electrones se elevan a estados excitados, regresan espontáneamente a estados de menor energía y, al hacerlo, emiten energía en forma de radiación electromagnética. Debido a que la emisión es el resultado de cambios en los estados electrónicos, rotacionales y vibratorios de los átomos y las moléculas, la radiación emitida generalmente se distribuye en un rango de longitudes de onda.
El espectro de la radiación electromagnética se divide en bandas de longitud de onda. Estas bandas y las longitudes de onda que representan sus límites aproximados se muestran en la Imagen siguiente. Los límites de longitud de onda asociados con los diversos nombres y el mecanismo que produce la radiación no están claramente definidos. No existe una distinción básica entre estos rangos de radiación aparte de la longitud de onda en la que todos viajan con la velocidad de la luz y tienen una frecuencia tal que:
donde C es la velocidad de la luz en el vacío y es el índice de refracción.
Las longitudes de onda de importancia en la energía solar y sus aplicaciones se encuentran en el rango del ultravioleta al infrarrojo cercano, es decir, de 0,29 a aproximadamente 25 μm. Esto incluye el espectro visible, siendo la luz una porción particular del espectro electromagnético al que responde el ojo humano. La radiación solar fuera de la atmósfera tiene la mayor parte de su energía en el rango de 0,25 μm a 3 μm, mientras que la energía solar recibida en el suelo está sustancialmente en el rango de 0,29 a 2,5 μm.
Radiación de fotones
Para algunos propósitos en las aplicaciones de energía solar, la visión clásica de onda electromagnética de la radiación no explica los fenómenos observados. En este sentido, es necesario considerar la energía de una partícula o fotón, que se puede considerar como una “unidad de energía” con masa y carga cero. La energía del fotón está dada por:
donde es la constante de Planck (6.62607004 × 10-34metro2kg/s). Se sigue que como la frecuencia ν aumenta (es decir, a medida que la longitud de onda λ disminuye), la energía del fotón aumenta. Este hecho es particularmente significativo cuando se necesita una energía fotónica mínima para producir un cambio requerido (p. ej., la creación de un par hueco-electrón en un dispositivo fotovoltaico). Por lo tanto, existe un límite superior de longitud de onda de radiación que puede causar el cambio.
El cuerpo negro: absorbente y emisor perfecto
Por definición, un cuerpo negro es un perfecto absorbente de radiación. No importa qué longitudes de onda o direcciones describan la radiación incidente en un cuerpo negro, toda la radiación incidente será absorbida. Un cuerpo negro es un concepto ideal ya que todas las sustancias reales reflejarán alguna radiación.
Aunque en la naturaleza no existe un verdadero cuerpo negro, algunos materiales se acercan a un cuerpo negro. Por ejemplo, una capa gruesa de negro de humo puede absorber aproximadamente el 99 % de toda la radiación térmica incidente. Esta ausencia de radiación reflejada es la razón del nombre dado a un cuerpo negro. El ojo percibiría un cuerpo negro como si fuera negro. Sin embargo, el ojo no es un buen indicador de la capacidad de un material para absorber radiación, ya que el ojo solo es sensible a una pequeña porción del rango de longitud de onda de la radiación térmica. Las pinturas blancas son buenos reflectores de la radiación visible, pero la mayoría son buenos absorbentes de la radiación infrarroja.
Un cuerpo negro es también un emisor perfecto de radiación térmica. De hecho, la definición de cuerpo negro podría haberse expresado en términos de un cuerpo que emite la máxima radiación posible. Se puede usar un experimento mental simple para demostrar que si un cuerpo es un emisor perfecto de radiación, entonces también debe ser un absorbente perfecto de radiación. Suponga que un cuerpo negro pequeño y un cuerpo no negro pequeño se colocan en un gran recinto al vacío hecho de un material de cuerpo negro. Si el recinto está aislado del entorno, entonces el cuerpo negro, el cuerpo real y el recinto llegarán con el tiempo a la misma temperatura de equilibrio. El cuerpo negro debe, por definición, absorber toda la radiación que incide sobre él y, para mantener una temperatura constante, el cuerpo negro también debe emitir una cantidad igual de energía. El cuerpo que no es negro en el recinto debe absorber menos radiación que el cuerpo negro y, en consecuencia, emitirá menos radiación que el cuerpo negro. Por lo tanto, un cuerpo negro absorbe y emite la máxima cantidad de radiación.
Ley de Planck y Ley de desplazamiento de Wien
La radiación en la región del espectro electromagnético de aproximadamente 0,2 a aproximadamente 1000 μm se denomina Radiación termal y es emitido por todas las sustancias en virtud de su temperatura. La distribución de longitudes de onda de la radiación emitida por un cuerpo negro viene dada por la ley de Planck.
donde h es la constante de Planck y k es la constante de Boltzmann. Los grupos y se denominan a menudo constantes de radiación primera y segunda de Planck y reciben los símbolos C1 y C2, respectivamente.
- C1 : 3.7405 * 108 μm4 /metro2
- C2 : 14387,8 μm k
También es de interés conocer la longitud de onda correspondiente a la máxima intensidad de radiación de cuerpo negro. Diferenciando la distribución de Planck e igualándola a cero, se puede derivar la longitud de onda correspondiente al máximo de la distribución. Esto conduce a la ley de desplazamiento de Wien, que se puede escribir como:
La ley de Planck y la ley de desplazamiento de Wien se ilustran en la figura siguiente, que muestra la distribución de radiación espectral para la radiación de cuerpo negro de fuentes a 6000, 1000 y 400 K. La forma de la distribución y el desplazamiento de la longitud de onda de máxima intensidad se muestran claramente. Tenga en cuenta que 6000 K representa una aproximación de la temperatura de la superficie del sol, por lo que la distribución que se muestra para esa temperatura es una aproximación de la distribución de la radiación solar fuera de la atmósfera terrestre. Las otras dos temperaturas son representativas de las que se encuentran en superficies calentadas por energía solar de baja y alta temperatura.
La misma información que se muestra en la Figura anterior se ha vuelto a representar en una escala lineal normalizada en la Figura siguiente. La ordenada de esta cifra, que va de 0 a 1, es la relación entre la potencia emisiva espectral y el valor máximo a la misma temperatura. Esto muestra claramente la división de longitud de onda entre una fuente de 6000 K y fuentes de menor temperatura a 1000 y 400 K.
Ecuación de Stefan-Boltzmann
La ley de Planck da la distribución espectral de la radiación de un cuerpo negro, pero en los cálculos de ingeniería, la energía total suele ser más interesante. Al integrar la ley de Planck en todas las longitudes de onda, se encuentra que la energía total emitida por unidad de área por un cuerpo negro es:
donde α es la constante de Stefan-Boltzmann y es igual a 5.670367 × 10-8kg s-3K-4. Esta constante aparece esencialmente en todas las ecuaciones de radiación.
