Lorsque l'eau est chauffée, elle se dilate. Si cette expansion se produit dans un système fermé, des pressions d'eau dangereuses peuvent être créées. Un système d'eau chaude domestique peut être un système fermé lorsque les appareils d'eau chaude sont fermés et que la tuyauterie d'alimentation en eau froide est munie de clapets anti-retour ou de tout autre dispositif pouvant isoler le système d'eau chaude domestique du reste de l'alimentation en eau domestique.
Ces pressions peuvent rapidement monter à un point tel que la soupape de décharge du chauffe-eau se détache, soulageant ainsi la pression, mais en même temps compromettant l'intégrité de la soupape de décharge.
Une soupape de décharge installée sur un chauffe-eau n'est pas une soupape de commande, mais une soupape de sécurité. Il n'est pas conçu ou destiné à une utilisation continue. Des pressions excessives répétées peuvent entraîner une défaillance de l'équipement et des tuyaux et des blessures corporelles.
Lorsqu'il est correctement dimensionné, un vase d'expansion connecté au système fermé fournit un volume de système supplémentaire pour l'expansion de l'eau tout en garantissant une pression maximale souhaitée dans un système d'eau chaude sanitaire. Pour ce faire, il utilise un coussin d'air sous pression (figure ci-dessous). La discussion suivante explique comment dimensionner un vase d'expansion pour un système d'eau chaude sanitaire et la théorie derrière la conception et les calculs. Il est basé sur l'utilisation d'un vase d'expansion à membrane ou à vessie, qui est le type le plus couramment utilisé dans l'industrie de la plomberie. Ce type de vase d'expansion ne permet pas à l'eau et à l'air d'être en contact l'un avec l'autre.
Expansion de l'eau
Une livre d'eau à 140°F a un plus grand volume que la même livre d'eau à 40°F. Autrement dit, le volume spécifique d'eau augmente avec l'augmentation de la température.
Si le volume d'eau à une température spécifique est connu, la dilatation de l'eau peut être calculée comme suit :
Où:
- Vew = Expansion de l'eau, gallons
- Contre1 = Volume d'eau du système à la température 1, gallons
- Contre2 = Volume d'eau du système à température 2, gallons
| Temp., ∘ F | Volume spécifique, pi3/kg |
| 40 | 0.01602 |
| 50 | 0.01602 |
| 60 | 0.01604 |
| 70 | 0.01605 |
| 80 | 0.01607 |
| 90 | 0.01610 |
| 100 | 0.01613 |
| 110 | 0.01617 |
| 120 | 0.01620 |
| 130 | 0.01625 |
| 140 | 0.01629 |
| 150 | 0.01634 |
| 160 | 0.01639 |
Contre1 est le volume initial du système et peut être déterminé en calculant le volume du système d'eau chaude sanitaire. Cela implique d'ajouter le volume de l'équipement de chauffage de l'eau au volume de la tuyauterie et de toute autre partie du système d'eau chaude.
Contre2 est le volume d'eau du système expansé à la température d'eau chaude de conception. Contre2 peut être exprimé en termes de Vs1. Pour ce faire, regardez le poids de l'eau dans les deux conditions.
Le poids (O) d'eau à température 1 (T1) est égal au poids de l'eau à T2, ou W1 =W2. À T1, W1 = Vs1/vsp1, et de même en T2, W2 = Vs2/vsp2, où vsp est égal au volume spécifique d'eau dans les deux conditions de température. (Voir le tableau ci-dessus pour les données de volume spécifiques.)
Depuis W1 =W2, alors:
Résolution de V2:
Exemple 1:
Un système d'eau chaude domestique a 1 000 gallons d'eau. De combien les 1 000 gallons se dilateront-ils d'une température de 40 °F à une température de 140 °F ?
À partir du tableau ci-dessus, vsp1 = 0,01602 (à 40 °F) et vsp2 = 0,01629 (à 140 °F). Utilisation de l'équation :
Notez qu'il s'agit de la quantité d'expansion de l'eau et qu'il ne faut pas confondre avec la taille du vase d'expansion nécessaire.
Expansion du matériel
Le vase d'expansion recevra-t-il toute l'expansion de l'eau ?
La réponse est Non, car il n'y a pas que l'eau qui se dilate. La tuyauterie et l'équipement de chauffage de l'eau se dilatent également avec une augmentation de la température. Toute expansion de ces matériaux entraîne une diminution de l'expansion de l'eau reçue par le vase d'expansion. Une autre façon de voir les choses est la suivante :
Venet = Vew – Vemat
- Venet = Expansion nette de l'eau reçue par le vase d'expansion, gallons
- Voir = Expansion de l'eau, gallons
- Vémat = Dilatation du matériau, gallons
Pour déterminer la quantité d'expansion que chaque matériau subit par un certain changement de température, regardez le coefficient de dilatation linéaire pour ce matériel.
Pour le cuivre, le coefficient de dilatation linéaire est de 9,5 × 10–6 pouce/pouce/°F, et pour l'acier, il est de 6,5 × 10–6 pouce/pouce/°F.
A partir du coefficient de dilatation linéaire, le coefficient de dilatation volumétrique d'un matériau peut être déterminé. Le coefficient de dilatation volumétrique est trois fois le coefficient de dilatation linéaire:
ß=3α
ß = coefficient de dilatation volumétrique
α = coefficient de dilatation linéaire
Ainsi, le coefficient volumétrique du cuivre est de 28,5 × 10–6 gallon/gallon/°F, et pour l'acier c'est 19,5 × 10–6 gallon/gallon/°F. Le matériau se dilatera proportionnellement à une augmentation de la température.
Vemat = Vmat × ß (T2 – T1)
Venet = Vew – [Vmat1×ß1 (T2 –T1)+Vmat2×ß2 (T2 –T1)]
Volume nominal de tuyauterie
| Volume de tuyau, gal/pied linéaire de tuyau | |
| Taille du tuyau, po. | 0,02 0,02 0,02 |
| 1 / 2 1 / 2 1//2 | 0,03 0,03 0,03 |
| 3 / 4 3 / 4 3//4 | 0,04 0,04 0,04 |
| 1 | 0,07 0,07 0,07 |
| 11 / 4 11 / 4 11//4 | 0,10 0,10 0,10 |
| 11 / 2 11 / 2 11//2 | 0,17 0,17 0,17 |
| 2 | 0,25 0,25 0,25 |
| 21 / 2 21 / 2 21//2 | 0,38 0,38 0,38 |
| 3 | 0,67 0,67 0,67 |
| 4 | 1,50 1,50 1,50 |
| 6 | 2,70 2,70 2,70 |
| 8 |
Exemple 2 :
Un système d'eau chaude domestique a un chauffe-eau en acier d'un volume de 900 gallons. Il a 100 pieds de tuyauterie de 4 pouces, 100 pieds de tuyauterie de 2 pouces, 100 pieds de tuyauterie de 1½ pouce et 300 pieds de tuyauterie de ½ pouce. Toute la tuyauterie est en cuivre. En supposant que la température initiale de l'eau est de 40 °F et que la température finale de l'eau est de 140 °F, (1) combien chaque matériau va-t-il se dilater, et (2) quelle est l'expansion nette de l'eau qu'un vase d'expansion verra?
Utiliser l'équation Vémat pour l'acier (matériau n° 1), Vmat1 = 900 gallons et Vemat1 = 900 (19,5 × 10–6)(140 – 40) = 1,8 gallon. Pour le cuivre (matériau n° 2), regardez d'abord le tableau ci-dessus pour déterminer le volume de chaque taille de tuyau :
- 4 pouces = 100 x 0,67 = 67 gallons
- 2 pouces = 100 x 0,17 = 17 gallons
- 1½ pouces = 100 x 0,10 = 10 gallons
- ½ pouce = 300 x 0,02 = 6 gallons
Volume total de tuyauterie en cuivre = 100 gallons en utilisant l'équation Vémat pour cuivre, Vmat2 = 100 gallons et Vemat2 = 100 (28,5 × 10–6)(140 – 40) = 0,3 gallon.
Le volume d'eau initial du système (Vs1) est égal à Vmat1 + Vmat2, ou 900 gallons + 100 gallons. Depuis Dernier exemple, 1 000 gallons d'eau allant de 40°F à 140°F dilatent 16,9 gallons. Ainsi, en utilisant l'équation Venet, Venet = 16,9 – (1,8 + 0,03) = 15 gallons. Il s'agit de la quantité nette d'expansion de l'eau que le vase d'expansion verra. Encore une fois, notez que ce n'est pas la taille du vase d'expansion nécessaire.
La loi de Boyle
Après avoir déterminé la quantité d'expansion d'eau que le vase d'expansion verra, il est temps d'examiner comment le coussin d'air dans un vase d'expansion permet au concepteur de limiter la pression du système.
La loi de Boyle stipule qu'à température constante, le volume occupé par un poids donné de gaz parfait (y compris à des fins pratiques l'air atmosphérique) varie inversement à la pression absolue (pression manométrique + pression atmosphérique). Il s'exprime par ce qui suit :
P1V1 =P2V2
où
- P1 = Pression d'air initiale, livres par pouce carré absolu (psia)
- V1 = Volume d'air initial, gallons
- P2 =Pression d'air finale, psia
- V2 = Volume d'air final, gallons
Comment cette loi concerne-t-elle le dimensionnement des vases d'expansion dans les systèmes d'eau chaude sanitaire ?
Le coussin d'air dans le vase d'expansion fournit un espace dans lequel l'eau dilatée peut pénétrer. Le volume d'air dans le réservoir diminue à mesure que l'eau se dilate et pénètre dans le réservoir. Lorsque le volume d'air diminue, la pression atmosphérique augmente.
En utilisant la loi de Boyle, le volume d'air initial (c'est-à-dire la taille du vase d'expansion) doit être basé sur :
- Pression initiale de l'eau,
- Pression d'eau maximale souhaitée, et
- Modification du volume initial de l'air.
Pour utiliser l'équation ci-dessus, réalisez que la pression de l'air est égale à la pression de l'eau à chaque condition et faites l'hypothèse que la température de l'air reste constante aux conditions 1 et 2 dans la figure ci-dessus.
Cette hypothèse est raisonnablement précise si le vase d'expansion est installé du côté eau froide du chauffe-eau. N'oubliez pas qu'en dimensionnant un vase d'expansion, le concepteur dimensionne un réservoir d'air et non un réservoir d'eau.
En se référant à la figure ci-dessus, à la condition 1, la charge de pression d'air initiale du réservoir, P1, est égale à la pression d'eau entrante de l'autre côté du diaphragme. Le volume initial d'air dans le réservoir, V1, c'est aussi la taille du vase d'expansion. Le volume final d'air dans le réservoir, V2, peut également être exprimé par V1 moins l'expansion nette de l'eau (Venet).
La pression de l'air à la condition 2, P2, est la même pression que la pression maximale souhaitée du système d'eau chaude sanitaire à la température finale, T2. P2 doit toujours être inférieur au réglage de la soupape de décharge du chauffe-eau.
En utilisant la loi de Boyle :
- V1 = Taille du vase d'expansion nécessaire pour maintenir la pression du système souhaitée, P2, gallons
- Venet = expansion nette de l'eau, gallons P1 = pression d'eau entrante, psia (Remarque : la pression absolue est la pression manométrique plus la pression atmosphérique, ou 50 psig = 64,7 psia.)
- P2 = Pression d'eau maximale souhaitée, psia
Exemple 3 :
En regardant à nouveau le système d'eau chaude sanitaire décrit dans Exemple 2, si la pression d'alimentation en eau froide est de 50 psig et que la pression d'eau maximale souhaitée est de 110 psig, quelle taille de vase d'expansion est nécessaire ?
Exemple 2 déterminé que Venet équivaut à 15 gallons. En convertissant les pressions données en valeurs absolues et en utilisant les équations décrites ci-dessus, la taille du vase d'expansion nécessaire peut être déterminée comme suit :
Remarque : Lors de la sélection du vase d'expansion, assurez-vous que le diaphragme ou la vessie du réservoir peut accepter 15 gallons d'eau (Venet).
