Critical Radius of Insulation Calculator

Calculateur De rayon Critique D'isolation

Conduction + Convection – État Stable

Détermine le rayon critique (et l'épaisseur critique) de l'isolation d'un cylindre ou d'une sphère (le rayon extérieur auquel la perte de chaleur est maximale) et compare les taux de perte de chaleur avant et après l'isolation.

S'applique aux tuyaux, fils et récipients sphériques isolés avec limite extérieure convective

Contributions

Géométrie

Forme

Rayon de la surface nue, r₁

millimètre

Rayon extérieur du tuyau/fil/sphère avant l'ajout de l'isolation.

Propriétés thermiques

Conductivité thermique de l'isolation, k

W/m·K

par exemple laine minérale ≈0,035-0,045, mousse élastomère ≈0,033-0,04.

Coefficient de convection externe, h

W/m²·K

Air immobile ≈5–15, air légèrement forcé ≈15–40.

Entrées avancées (en option — pour la comparaison des pertes de chaleur)

Température de surface, T₁

°C

Température ambiante, T∞

°C

Longueur, L (cylindre)

Rayon extérieur réel, r₂

millimètre

Laissez vide pour ignorer cette comparaison.

Résultats

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Formules utilisées

Cylindre : r_cr = k/h | Sphère : r_cr = 2k/h

Taux thermique du cylindre : Q/L = (T₁ − T∞) / [ ln(r₂/r₁) / (2πk) + 1 / (2π r₂ h) ]

Taux de chaleur de la sphère : Q = (T₁ − T∞) / [ (1/(4πk))·(1/r₁ − 1/r₂) + 1 / (4π r₂² h) ]

Symbole	Signification	Unité
r_cr	Rayon critique d'isolation	m
r₁	Rayon Intérieur (surface nue)	m
r₂	Rayon extérieur d'isolation	m
k	Conductivité thermique de l'isolation	W/m·K
h	Coefficient de convection de la surface extérieure	W/m²·K
T₁, T∞	Température de surface et ambiante	°C
L	Longueur du cylindre	m

Séquence de calcul : (1) calculer r_cr de k et h → (2) comparer r_cr à r₁ pour classer le cas → (3) si T₁, T∞ (et r₂/L) sont donnés, calculer Q pour une surface nue, à r_cr, et à r₂ pour une comparaison directe.

Hypothèses Et limites

Conduction radiale unidimensionnelle en régime permanent à travers une couche isolante homogène et isotrope.
Conductivité thermique constante k (aucune dépendance à la température) et coefficient de convection extérieure constant h.
Contact thermique parfait entre la surface et l’isolant (pas de résistance interfaciale/de contact).
Le transfert de chaleur par rayonnement à la surface extérieure n’est pas inclus ; h doit déjà en tenir compte si cela est pertinent.
Exclut les effets d'extrémité axiaux, le vieillissement de l'isolation/l'absorption d'humidité et les conditions ambiantes non uniformes.
Valable uniquement pour les géométries cylindriques ou sphériques simples — pas pour les murs plats (il n'existe pas d'épaisseur critique pour un mur plan) ou les conduits/enceintes irréguliers.

Notes d'ingénierie

L'effet du rayon critique est significatif principalement pour les conducteurs de petit diamètre (fils fins, petits tubes) avec une isolation à faible conductivité et un faible h ; pour une tuyauterie typique de bâtiment/processus, r_cr est généralement plus petit que le rayon du tuyau, de sorte que toute isolation réduit les pertes de chaleur.
Si r₁ < r_cr, l'ajout d'une fine couche d'isolation peut temporairement augmenter perte de chaleur jusqu'à ce que le rayon extérieur dépasse r_cr; spécifier une épaisseur d'isolation suffisamment grande pour dépasser r_cr pour garantir une réduction nette.
Méthode de référence : Incropera, DeWitt et al., Fondamentaux du transfert de chaleur et de masse, et Cengel & Ghajar, Transfert de chaleur et de masse (rayon critique d'isolation, coques cylindriques/sphériques).
Historique des révisions : v1.0 — version initiale (calculs de rayon critique, d'épaisseur critique et de taux thermique comparatif pour le cylindre et la sphère).