Calculadora de radio crítico de aislamiento
Conducción + Convección — Estado EstacionarioDetermina el radio crítico (y el espesor crítico) del aislamiento de un cilindro o esfera (el radio exterior en el que la pérdida de calor es máxima) y compara las tasas de pérdida de calor antes y después del aislamiento.
Se aplica a tuberías, cables y recipientes esféricos aislados con límite exterior convectivoEntradas
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Fórmulas utilizadas
Cilindro:rcr = k/h | Esfera: rcr = 2k/h
Tasa de calor del cilindro: Q/L = (T₁ − T∞) / [ ln(r₂/r₁) / (2πk) + 1 / (2π r₂ h) ]
Tasa de calor de la esfera: Q = (T₁ − T∞) / [ (1/(4πk))·(1/r₁ − 1/r₂) + 1 / (4π r₂² h) ]
| Símbolo | Significado | Unidad |
|---|---|---|
| rcr | Radio crítico de aislamiento. | metro |
| r₁ | Radio Interior (superficie desnuda) | metro |
| r₂ | Radio exterior de aislamiento | metro |
| k | Conductividad térmica del aislamiento | W/m·K |
| h | Coeficiente de convección de la superficie exterior | W/m²·K |
| T₁, T∞ | Temperatura superficial y ambiental | ºC |
| L | Longitud del cilindro | metro |
Secuencia de cálculo: (1) calcular rcr de k y h → (2) comparar rcr a r₁ para clasificar el caso → (3) si Se Dan T₁, t∞ (y r₂/L), calcule Q para superficie desnuda, en rcr, y en r₂ para comparación directa.
Supuestos Y límites
- Conducción radial unidimensional en estado estacionario a través de una capa aislante homogénea e isotrópica.
- Conductividad térmica constante k (sin dependencia de la temperatura) y coeficiente de convección exterior constante h.
- Contacto térmico perfecto entre la superficie y el aislamiento (sin resistencia interfacial/de contacto).
- No se incluye la transferencia de calor por radiación en la superficie exterior; h ya debe tenerlo en cuenta si es relevante.
- Excluye efectos finales axiales, envejecimiento del aislamiento/absorción de humedad y condiciones ambientales no uniformes.
- Válido únicamente para geometrías cilíndricas o esféricas simples, no para paredes planas (no existe un espesor crítico para una pared plana) ni para conductos/cerramientos irregulares.
Notas de ingeniería
- El efecto del radio crítico es significativo principalmente para conductores de pequeño diámetro (cables delgados, tubos pequeños) con aislamiento de baja conductividad y h baja; para tuberías típicas de construcción/proceso, rcr suele ser más pequeño que el radio de la tubería, por lo que cualquier aislamiento reduce la pérdida de calor.
- Si r₁ < rcr, agregar una capa delgada de aislamiento puede temporalmente aumentar pérdida de calor hasta que el radio exterior pasa rcr; especificar un espesor de aislamiento lo suficientemente grande como para exceder rcr para garantizar una reducción neta.
- Método de referencia: Incropera, DeWitt et al., Fundamentos de la transferencia de calor y masaY Cengel y Ghajar, Transferencia de calor y masa (radio crítico de aislamiento, carcasas cilíndricas/esféricas).
- Historial de revisiones: v1.0: versión inicial (radio crítico, espesor crítico y cálculos comparativos de tasa de calor para cilindro y esfera).
