La determinación precisa de la posición solar es esencial en diversos campos, incluida la producción de energía solar, la arquitectura, la agricultura e incluso la fotografía. Al comprender la posición del sol en un momento y lugar determinados, podemos optimizar la eficiencia de los paneles solares, diseñar edificios con mejor iluminación natural, planificar calendarios de siembra de cultivos y capturar impresionantes amaneceres y atardeceres en fotografía.
En esta publicación de blog, cubriremos las ecuaciones y cálculos necesarios para determinar las posiciones solares y predecir las horas de salida y puesta del sol. Con estas herramientas, estará bien equipado para aplicar este conocimiento en diversas aplicaciones y tomar decisiones más informadas basadas en la posición del sol.
Cálculos de posición solar
Calcular el año fraccionario (γ)
El concepto de año fraccionario se refiere a representar un día y una hora específicos dentro de un año como una fracción. Esta fracción es esencial para los cálculos de la posición solar, ya que ayuda a determinar la posición del sol con respecto a la Tierra durante todo el año. La fracción de año se mide en radianes y representa la órbita elíptica de la Tierra alrededor del sol.
La ecuación para calcular el año fraccionario (γ) es la siguiente:
γ = (2π / 365) * (día_del_año – 1 + (hora – 12) / 24)
Aquí, el día_del_año se refiere al número de días transcurridos desde el comienzo del año y la hora representa la hora actual (en formato de 24 horas). El valor de 365 en el denominador representa el número de días de un año no bisiesto.
Para los años bisiestos, el denominador debe ajustarse a 366 para tener en cuenta el día adicional. La ecuación modificada para los años bisiestos es:
γ = (2π / 366) * (día_del_año – 1 + (hora – 12) / 24)
Al calcular la fracción de año (γ), podemos estimar varios parámetros solares, como la ecuación del tiempo y el ángulo de declinación solar, que son cruciales para los cálculos de la posición solar.
Estimación de la ecuación del tiempo y el ángulo de declinación solar.
La ecuación del tiempo es una medida de la diferencia entre el tiempo medido por un reloj de sol (tiempo solar aparente) y el tiempo medido por un reloj (tiempo solar medio). Esta diferencia surge debido a la órbita elíptica de la Tierra y su inclinación axial, lo que hace que el sol aparezca más rápido o más lento que el día solar promedio (24 horas). La ecuación del tiempo normalmente se expresa en minutos.
El ángulo de declinación solar es el ángulo entre los rayos del sol y el plano del ecuador terrestre. Este ángulo varía a lo largo del año debido a la inclinación axial de la Tierra y su órbita alrededor del sol. El ángulo de declinación es crucial para determinar la altitud del sol y los ángulos de acimut, que son esenciales para los cálculos de la posición solar. El ángulo de declinación solar se mide en radianes.
Usando el año fraccionario (γ) calculado en la sección anterior, podemos estimar la ecuación del tiempo (eqtime) y el ángulo de declinación solar (decl) usando las siguientes ecuaciones:
eqtime = 229,18 * (0,000075 + 0,001868 * cos(γ) – 0,032077 * sin(γ) – 0,014615 * cos(2γ) – 0,040849 * sin(2γ))
decl = 0,006918 – 0,399912 * cos(γ) + 0,070257 * sin(γ) – 0,006758 * cos(2γ) + 0,000907 * sin(2γ) – 0,002697 * cos(3γ) + 0,00148 * sin(3γ)
En estas ecuaciones, cos() y sin() representan las funciones trigonométricas coseno y seno, respectivamente. Los valores de eqtime y decl, derivados de estas ecuaciones, son componentes esenciales para cálculos adicionales de la posición solar, como el tiempo solar verdadero y los ángulos cenital y azimutal solar.
Cálculo de la hora solar verdadera
El tiempo solar verdadero es una medida de la posición real del sol en el cielo en relación con una ubicación específica de la Tierra. Se basa en el tránsito del sol a través del meridiano local (la línea imaginaria en el cielo que va desde el polo norte celeste hasta el polo sur celeste, pasando directamente por encima). En el verdadero mediodía solar, el sol alcanza su punto más alto en el cielo ese día, directamente sobre el meridiano local. El tiempo solar verdadero es esencial para los cálculos de la posición solar, ya que tiene en cuenta las variaciones provocadas por la ecuación del tiempo y la longitud del observador.
Para calcular la hora solar verdadera, primero debemos encontrar el desfase horario (en minutos), que es la diferencia entre la hora solar local y la hora solar media. La ecuación para time_offset es:
time_offset = eqtime + 4 * longitud – 60 * zona horaria
En esta ecuación, eqtime es la ecuación del tiempo (en minutos), longitud es la longitud del observador en grados (positivo al este del primer meridiano) y timezone es la zona horaria del observador en horas desde UTC (por ejemplo, US Mountain Standard Tiempo = -7 horas).
Una vez que tenemos el desfase horario, podemos calcular la hora solar verdadera (tst) en minutos usando la siguiente ecuación:
tst = hr * 60 + mn + sc / 60 + time_offset
En esta ecuación, hr representa la hora actual (0 – 23), mn representa el minuto actual (0 – 59) y sc representa el segundo actual (0 – 59). Al calcular la hora solar verdadera (tst), podemos determinar la posición del sol en el cielo para cualquier lugar y hora determinados.
Con la hora solar verdadera (tst) a mano, podemos proceder a calcular otros parámetros solares esenciales, como el ángulo horario solar y, en última instancia, los ángulos cenital y azimutal solar.
Hallar el ángulo horario solar
El ángulo horario solar es una medida de la posición del sol en el cielo en relación con el meridiano local del observador. Se expresa en grados y representa el tiempo transcurrido (en horas) desde el mediodía solar, correspondiendo cada hora a 15 grados de rotación. El ángulo horario solar es un parámetro esencial para calcular los ángulos cenital y acimut solar, que proporcionan la posición precisa del sol en el cielo en un lugar y hora determinados.
La ecuación para el ángulo horario solar (ha) es la siguiente:
ha = (tst / 4) – 180
En esta ecuación, tst es el tiempo solar verdadero calculado en la sección anterior, expresado en minutos. El ángulo horario solar (ha) oscila entre -180 grados en la medianoche solar y +180 grados en el mediodía solar.
Al determinar el ángulo horario solar, podemos usarlo junto con otros parámetros como el ángulo de declinación solar y la latitud del observador para calcular los ángulos cenit y azimut solar, proporcionando una comprensión completa de la posición del sol en el cielo.
Calcular los ángulos cenital y acimut solar
El ángulo cenital solar (Φ) es el ángulo entre los rayos del sol y una línea perpendicular a la superficie de la Tierra (el cenit) en un lugar y tiempo específicos. Se mide directamente desde arriba (0 grados) hasta el horizonte (90 grados). El ángulo cenital solar proporciona información sobre la elevación del sol en el cielo y es esencial para diversas aplicaciones, incluida la producción de energía solar y el diseño arquitectónico.
El ángulo de azimut solar (θ) representa la posición del sol en el cielo en relación con la ubicación del observador, medida en grados en el sentido de las agujas del reloj desde el norte. Este ángulo ayuda a determinar la dirección del sol en el cielo y es crucial para posicionar con precisión los paneles solares y comprender la trayectoria del sol a lo largo del día.
Usando el ángulo horario solar (ha), la latitud (lat) y el ángulo de declinación solar (decl) calculados en las secciones anteriores, podemos encontrar el ángulo cenital solar (Φ) usando la siguiente ecuación:
cos(Φ) = sin(lat) * sin(decl) + cos(lat) * cos(decl) * cos(ha)
Para calcular el ángulo de azimut solar (θ), utilizamos la siguiente ecuación:
cos(180 – 𝜃) = – (sin(lat) * cos(Φ) – sin(decl) * cos(lat) * sin(Φ)) / (cos(decl) * cos(Φ))
Al determinar los ángulos cenital y azimutal solar, obtenemos una comprensión completa de la posición del sol en el cielo en cualquier lugar y momento determinado, lo cual es esencial para diversas aplicaciones, como optimizar la orientación de los paneles solares y predecir los patrones de luz solar en el diseño arquitectónico.
Cálculos de salida y puesta del sol
Configuración del cenit para el amanecer/atardecer
Al calcular las horas de salida y puesta del sol, es necesario ajustar el ángulo cenital solar para tener en cuenta factores específicos que influyen en el momento en que el sol aparece o desaparece debajo del horizonte. El ángulo cenital solar se establece en 90,833° para los cálculos de la salida y la puesta del sol. Este valor representa una corrección que tiene en cuenta dos factores principales:
- refracción atmosférica: A medida que la luz del sol pasa a través de la atmósfera terrestre, su trayectoria se desvía, lo que hace que el sol parezca ligeramente más alto en el cielo que su posición real. El efecto de flexión es más significativo cuando el sol está cerca del horizonte, como durante el amanecer y el atardecer. La corrección de 0,833° tiene en cuenta este efecto de refracción.
- Tamaño del disco solar: El sol aparece como un disco en el cielo, en lugar de un único punto de luz. Como resultado, la salida del sol se define como el momento en que el borde superior del disco solar aparece sobre el horizonte, y la puesta del sol es cuando el borde superior desaparece debajo del horizonte. La corrección de 0,000° tiene en cuenta el diámetro angular del sol, que es de aproximadamente 0,53°.
Al establecer el cenit en 90,833° para los cálculos de la salida y la puesta del sol, podemos determinar con precisión el momento en que ocurren estos eventos, teniendo en cuenta la refracción atmosférica y el diámetro angular del sol.
Calcular el ángulo horario para el amanecer/atardecer
Para calcular el ángulo horario de la salida y la puesta del sol, utilizamos la siguiente ecuación:
ha = ± arccos{ (cos(90.833) / (cos(lat) * cos(decl))) – (tan(lat) * tan(decl)) }
En esta ecuación, lat representa la latitud del observador y decl representa el ángulo de declinación solar. El valor positivo del ángulo horario (ha) corresponde a la salida del sol, mientras que el valor negativo corresponde a la puesta del sol.
Determinar la hora UTC de salida y puesta del sol
Para determinar la hora UTC de salida (o puesta del sol), utilizamos la siguiente ecuación:
salida del sol = 720 – 4 * (longitud + ha) – eqtime
En esta ecuación, longitud representa la longitud del observador en grados (positivo al este del primer meridiano), ha es el ángulo horario calculado en el paso anterior y eqtime es la ecuación del tiempo (en minutos). Para calcular la hora de puesta del sol se utiliza la misma ecuación, con el valor negativo de ha.
La importancia de la longitud, el ángulo horario y la ecuación del tiempo en el cálculo radica en sus contribuciones para determinar con precisión la posición del sol en relación con la ubicación del observador en la Tierra. La longitud ayuda a tener en cuenta la rotación de la Tierra, asegurando que el cálculo sea específico para la ubicación geográfica del observador. El ángulo horario representa el tiempo transcurrido desde el mediodía solar, que es crucial para determinar la posición del sol en el cielo. La ecuación del tiempo tiene en cuenta las variaciones en la órbita de la Tierra y la inclinación axial, que afectan el movimiento aparente del sol en el cielo. Al incorporar estos factores en el cálculo, podemos determinar con precisión la hora UTC de salida y puesta del sol para cualquier lugar de la Tierra.
Es importante tener en cuenta que el resultado de la ecuación se proporciona en hora UTC, por lo que es posible que deba convertirlo a su hora local, considerando el horario de verano si corresponde, para obtener la hora exacta de salida o puesta del sol para su ubicación específica.
En resumen, la combinación de longitud, ángulo horario y ecuación del tiempo en los cálculos de la salida y la puesta del sol proporciona una comprensión precisa de estos eventos, lo cual es esencial para diversas aplicaciones, como optimizar la producción de energía solar, planificar actividades al aire libre o predecir la luz del día. horas para fines agrícolas.
Cálculo del mediodía solar
El mediodía solar es el momento en que el sol está en su punto más alto en el cielo para un lugar específico, directamente sobre el meridiano local. Es el momento en el que el sol está precisamente orientado al norte o al sur (dependiendo de la latitud del observador) y cuando las sombras son más cortas. El mediodía solar es esencial para diversas aplicaciones, como la alineación de paneles solares y el diseño arquitectónico, ya que representa la elevación diaria máxima del sol.
La ecuación para el mediodía solar (mediodía) es la siguiente:
mediodía = 720 – 4 * longitud – eqtime
En esta ecuación, longitud representa la longitud del observador en grados (positivo al este del primer meridiano) y eqtime es la ecuación del tiempo (en minutos). El resultado indica la hora del mediodía solar en UTC, que se puede convertir a la hora local según sea necesario.
Conclusión
Comprender la posición solar y los cálculos de salida y puesta del sol es vital para numerosas aplicaciones, como la optimización de la producción de energía solar, el diseño arquitectónico, la agricultura y la planificación de eventos al aire libre. Las ecuaciones y conceptos proporcionados en esta publicación de blog le permiten determinar con precisión la posición del sol en el cielo y el momento del amanecer, el atardecer y el mediodía solar en cualquier lugar de la Tierra.
Alentamos a los lectores a utilizar estas ecuaciones y conceptos en sus propios proyectos o investigaciones, ya que ofrecen información valiosa sobre el comportamiento del sol y su impacto en nuestra vida diaria. Los cálculos precisos de la posición solar y del amanecer/atardecer pueden beneficiar significativamente los campos de la ingeniería relacionados con la energía solar, como el diseño de sistemas fotovoltaicos y las aplicaciones solares térmicas, al permitir la optimización de la orientación de los paneles solares, maximizar la captura de energía y mejorar la eficiencia general del sistema. Además, estos cálculos pueden contribuir al diseño arquitectónico, permitiendo un mejor uso de la luz natural y la calefacción solar pasiva, lo que puede generar ahorros de energía y una mayor comodidad de los ocupantes.