Formeln zur Dimensionierung des Ausdehnungsgefäßes

Ausdehnungsgefäße sind ein notwendiger Bestandteil aller geschlossenen Hydroniksysteme, um sowohl den Mindest- als auch den Höchstdruck im gesamten System zu kontrollieren. Ausdehnungsgefäße werden in geschlossenen Hydroniksystemen bereitgestellt, um (1) Änderungen im Systemwasservolumen aufzunehmen, da sich die Dichte des Wassers mit der Temperatur ändert, um die Systemdrücke unter den Druckgrenzen der Geräte- und Rohrleitungssystemkomponenten zu halten. Halten Sie außerdem (2) in allen Teilen des Systems einen Überdruck aufrecht, um zu verhindern, dass Luft in das System eindringt. (3) Halten Sie in allen Teilen des Systems ausreichende Drücke aufrecht, um Sieden, einschließlich Kavitation an Steuerventilen und ähnlichen Verengungen, zu verhindern. (4) Halten Sie die erforderliche positive Nettosaughöhe (NPSHR) am Saugpunkt der Pumpen aufrecht.

Blasenausgleichsbehälter

Die beiden letztgenannten Punkte gelten im Allgemeinen nur für Warmwassersysteme mit hoher Temperatur (über etwa 210 °F [99 °C]). Bei den meisten HVAC-Anwendungen müssen nur die ersten beiden Punkte berücksichtigt werden.

Panzerstile

Es gibt vier grundlegende Arten von Ausdehnungsgefäßen:

Belüftete oder offene Stahltanks

Da sie belüftet sind, müssen offene Tanks am höchsten Punkt der Anlage platziert werden. Die Wassertemperatur darf nicht über 100 °C (212 °F) liegen und der offene Luft-/Wasserkontakt führt zu einer ständigen Luftmigration in das System, was zu Korrosion führt. Dementsprechend wird diese Bauform fast nie mehr verwendet.

Geschlossene Stahltanks

Von einigen Herstellern auch als Normalstahltanks oder Kompressionstanks bezeichnet.

Dies ist der gleiche Tankstil wie der belüftete Tank, jedoch mit verschlossener Entlüftung. Dadurch kann der Tank an einer beliebigen Stelle im System platziert werden und mit höheren Temperaturen arbeiten. Aber sie haben immer noch den Luft-Wasser-Kontakt, der zu Korrosion und manchmal zu einem allmählichen Luftverlust aus dem Tank führt, wenn diese vom Wasser absorbiert wird.

Sofern er vor dem Anschluss an das System nicht auf den Mindestbetriebsdruck vorgefüllt wird, muss dieser Tanktyp auch größer sein als vorgefüllte Tanks. Dementsprechend wird diese Bauform auch fast nie mehr verwendet.

Membrantanks

Dies war die erste Konstruktion eines Kompressionstanks, der eine Luft-/Wassersperre (eine flexible Membran, um Luftmigration zu verhindern) enthielt und für die Vorladung ausgelegt war (um die Tankgröße zu reduzieren). Die flexible Membran ist normalerweise an der Seite des Tanks in der Nähe der Mitte angebracht und kann nicht vor Ort ausgetauscht werden; Wenn die Membran reißt, muss der Tank ausgetauscht werden.

Blasentanks

Blasentanks nutzen eine ballonartige Blase zur Aufnahme des expandierten Wassers. Blasen sind häufig auf das gesamte Tankvolumen ausgelegt und werden als „Vollaufnahmeblase“ bezeichnet, um Schäden an der Blase zu vermeiden, falls sie durchnässt werden. Blasen sind im Allgemeinen vor Ort austauschbar. Dies ist heute der gebräuchlichste Typ großer kommerzieller Ausdehnungsgefäße.

Größenformeln

Die allgemeine Formel für die Tankdimensionierung, Gleichung 1 (mit angepassten Variablennamen, die den in diesem Artikel verwendeten entsprechen), basiert auf Grundprinzipien unter der Annahme perfekter Gasgesetze:

$$V_t = \frac{V_s(E_w – E_p)}{(P_s T_c / P_i T_s) – (P_s T_h / P_{max} T_s) – E_{wt}[1 – (P_s T_c / P_{max} T_s)] + E_t} – 0.02 V_s$$

Woher

V.t = Tankgesamtvolumen

V.s = Systemlautstärke

P.s = Anfangsdruck, wenn Wasser zum ersten Mal in den Tank gelangt, absolut

P.ich = Anfangsdruck (Vorladedruck), absolut

P.max = maximaler Druck, absolut

E.w = Einheitsausdehnungsverhältnis des Wassers im System aufgrund des Temperaturanstiegs = (νhc-1)

vh = das spezifische Wasservolumen bei der maximalen Temperatur, Th.

vc = das spezifische Wasservolumen bei der Mindesttemperatur Tc.

E.p = Einheitsausdehnungsverhältnis der Rohrleitungen und anderer Systemkomponenten im System aufgrund des Temperaturanstiegs = 3α(Th-Tc )

α = Ausdehnungskoeffizient von Rohrleitungen und anderen Systemkomponenten pro Grad

T.h = maximale durchschnittliche Wassertemperatur im System, absolute Grad

T.c = minimale durchschnittliche Wassertemperatur im System, absolute Grad

T.s = Anfangslufttemperatur im Tank vor dem Befüllen, absolute Grad

E.Gew = Einheitliches Ausdehnungsverhältnis des Wassers im Tank aufgrund des Temperaturanstiegs

E.t = Einheitsausdehnungsverhältnis des Ausdehnungsgefäßes aufgrund des Temperaturanstiegs

Der letzte Term (0,02 Vs) berücksichtigt zusätzliche Luft aus der Desorption von gelöster Luft im Wasser. Diese Gleichung kann vereinfacht werden zu Gleichung unten indem man kleine Begriffe ignoriert und davon ausgeht, dass die Tanktemperatur nahe der anfänglichen Fülltemperatur bleibt (normalerweise eine gute Annahme, vorausgesetzt, dass der Tank oder die Rohrleitungen nicht isoliert sind, was eine gängige und empfohlene Vorgehensweise ist):

$$V_t = \frac{V_s\left(\frac{v_h}{v_c} – 1 – 3\alpha(T_h – T_c)\right)}{\frac{P_s}{P_i} – \frac{P_s}{P_{max}}}$$

In dieser Gleichung ist die Gutschrift für die Erweiterung des Rohrleitungssystems enthalten. Dieser Term ist ebenfalls relativ klein und die Ausdehnungskoeffizienten sind angesichts der verschiedenen Materialien im System schwer zu bestimmen, er ist jedoch in der obigen Gleichung enthalten, da er in den Größengleichungen des ASHRAE-Handbuchs enthalten ist. Dieser Begriff ist auch in der Auswahlsoftware einiger, jedoch nicht der meisten Hersteller von Ausgleichsbehältern enthalten. Die meisten Hersteller ignorieren diesen Term vorsichtig, da er klein und nicht größer ist als die Terme, die in der obigen Gleichung bereits ignoriert wurden. Das Ignorieren dieses Begriffs führt zu der folgenden Gleichung:

$$V_t = \frac{(((v_h/v_c) – 1) V_s)}{(P_s/P_i) – (P_s/P_{max})}$$

Der Zähler ist das Volumen des expandierten Wassers, Ve , da es sich von minimalen auf maximale Temperaturen erwärmt, so kann die Gleichung geschrieben werden:

$$V_t = \frac{V_e}{\frac{P_s}{P_i} – \frac{P_s}{P_{max}}}$$

Wo:

$$V_e = (v_h/v_c – 1) V_s$$

Die Gleichung kann je nach Art des verwendeten Tanks weiter vereinfacht werden.

Belüfteter Tank

Bei belüfteten Tanks sind die Drücke alle gleich und der Dominator ist auf 1 begrenzt, sodass die Tankgröße einfach das Volumen des expandierten Wassers ist:

$$V_t = V_e$$

Geschlossener Tank (keine Vorladung)

Bei unbelüfteten Normalstahltanks ist der Startdruck typischerweise Atmosphärendruck bei leerem Tank (keine Vorfüllung). Der Tank wird dann an das Zusatzwasser angeschlossen, das den Tank auf den Fülldruck unter Druck setzt, indem Luft im System verdrängt wird, wodurch im Wesentlichen ein Teil des Tankvolumens verschwendet wird. Die Größengleichung lautet also:

$$V_l = \frac{V_e}{\frac{P_a}{P_i} – \frac{P_a}{P_{max}}}$$

Wo, pein = atmosphärischer Druck

Vorgeladener Tank

Für alle Tanks, die auf den erforderlichen Anfangsdruck vorgeladen sind, einschließlich ordnungsgemäß gefüllter Membran- und Blasentanks, aber auch geschlossener Tanks aus einfachem Stahl, wenn sie vorgeladen sind, gilt Ps ist gleich Pich Die Größengleichung reduziert sich also auf:

$$V_t = \frac{V_e}{1 – \frac{P_i}{P_{max}}}$$

Beachten Sie, dass diese Gleichung nur gilt, wenn der Tank auf den erforderlichen P vorgeladen istich . Die Tanks sind werkseitig auf eine standardmäßige Vorladung von 12 psig (83 kPag) gefüllt.

Geschlossener Tank

Für höhere gewünschte Vorfülldrücke kann entweder eine Sonderbestellung beim Werk erfolgen oder der Auftragnehmer muss den Druck mit Druckluft oder einer Handpumpe erhöhen. Aber es ist nicht ungewöhnlich, dass dies übersehen wird. Dieses Versäumnis kann durch die Dimensionierung des Tanks mithilfe der folgenden Gleichung ausgeglichen werden (unter der Annahme, dass der atmosphärische Druck auf Meereshöhe liegt):

$$V_t = \frac{V_e}{\frac{26.7}{P_i} – \frac{26.7}{P_{max}}}$$

(12 psig/26,7 psia [83 kPag/184 kPaa] Vorladung). Dadurch vergrößert sich die Tankgröße im Vergleich zu einem ordnungsgemäß vorgeladenen Tank.

ASME Boiler and Pressure Vessel Code-2015, Abschnitt VI

ASME Boiler and Pressure Vessel Code-2015, Abschnitt VI, enthält Dimensionierungsgleichungen (ebenso wie UMC und IMC, die die Gleichungen wörtlich extrahieren), wie in der folgenden Gleichung dargestellt, wobei die Variablen so überarbeitet wurden, dass sie mit den in diesem Artikel verwendeten übereinstimmen:

$$V_t = \frac{V_s(0.00041T_h – 0.0466)}{\frac{P_a}{P_i} – \frac{P_a}{P_{max}}}$$

Wenn man den Nenner dieser Gleichung mit der Gleichung für einen geschlossenen Tank (keine Vorladung) vergleicht, ist diese Formel eindeutig für die Dimensionierung eines nicht vorgeladenen Tanks gedacht; Dadurch wird die Größe eines vorgeladenen Tanks überschätzt. Der Zähler ist eine Kurvenanpassung von Ve ; Es geht von einer Mindesttemperatur von 18 °C (65 °F) aus und ist nur im Bereich von etwa 77 °C bis 110 °C (170 °F bis 230 °F) der durchschnittlichen Betriebstemperatur genau. Daher kann diese Gleichung nicht für Warmwasser mit sehr hoher Temperatur (z. B. 350 °F [177 °C]), Kondensatorwasser mit geschlossenem Kreislauf oder Kaltwassersysteme verwendet werden.

Autor: Steven T. Taylor, PE