Conceptos básicos de dimensionamiento de bombas

Antes de comprar una bomba, debe especificar el tipo de bomba y asegurarse de que sea capaz de entregar un caudal dado a una presión dada. Además, se requiere información adicional para convertir el conocimiento teórico de la mecánica de fluidos en el conocimiento práctico para especificar una bomba. Esta sección ofrece información práctica sobre cómo especificar una bomba. Tipos de bombas

Tipos de bombas

Hay dos tipos de bombas principales: rotodinámica y desplazamiento positivo. En una bomba rotodinámica, un impulsor giratorio imparte energía al fluido. El tipo más común de bomba rotodinámica es la bomba centrífuga (Figura 1). La cantidad de líquido que pasa a través de la bomba es inversamente proporcional a la presión en la salida de la bomba. En otras palabras, el caudal de salida de una bomba rotodinámica varía no linealmente con la presión.

En una bomba de desplazamiento positivo (PD), una cantidad discreta de líquido está atrapada, forzada a través de la bomba y descargada. Una bomba de engranajes es un ejemplo de una bomba PD (Figura 2). Este principio de bombeo produce un flujo pulsante, en lugar de un flujo liso. Su flujo de salida tiende a variar poco con respecto a la presión en la salida de la bomba, porque el mecanismo de desplazamiento en movimiento empuja la babosa de líquido a una velocidad constante.

La mayoría de las bombas de proceso son bombas rotodinámicas, por lo que debe conocer la presión de salida requerida para especificar la bomba que proporcionará el flujo requerido. Aunque ciertos parámetros de cabeza del sistema se calculan de la misma manera que la fuerza impulsora para el flujo es una bomba o gravedad, este artículo aborda principalmente preocupaciones de dimensionamiento para las bombas rotodinámicas.

Dimensionamiento de la bomba

El dimensionamiento de la bomba implica hacer coincidir la clasificación de flujo y presión de una bomba con el caudal y la presión requerida para el proceso. El caudal masivo del sistema se establece en el diagrama de flujo del proceso por el balance de masa. Lograr este flujo de masa requiere una bomba que pueda generar una presión lo suficientemente alta como para superar la resistencia hidráulica del sistema de tuberías, válvulas, etc., el líquido debe viajar. Esta resistencia hidráulica se conoce como cabezal del sistema.

En otras palabras, el cabezal del sistema es la cantidad de presión requerida para lograr un caudal dado en el sistema aguas abajo de la bomba. El cabezal del sistema no es una cantidad fija: cuanto más rápido fluye el líquido, mayor será el cabezal del sistema (por las razones a discutir más adelante). Sin embargo, se puede dibujar una curva, conocida como la curva del sistema, para mostrar la relación entre el flujo y la resistencia hidráulica para un sistema determinado.

El dimensionamiento de la bomba, entonces, es la especificación de la presión de salida requerida de una bomba rotodinámica (cuyo flujo de salida varía no linealmente con la presión) con una cabeza de sistema dada (que varía de manera no lineal con el flujo).

Entendiendo la cabeza del sistema

El cabezal del sistema depende de las propiedades del sistema a las que está conectada la bomba: estos incluyen el cabezal estático y el cabezal dinámico del sistema.

La cabeza estática es creada por cualquier columna vertical de líquido unido a la bomba y cualquier sistema presurizado unido a la salida de la bomba. La cabeza estática existe en condiciones estáticas, con la bomba apagada, y no cambia según el flujo. La altura del fluido sobre la línea central de la bomba se puede determinar a partir del dibujo del diseño de la planta.

La cabeza dinámica varía dinámicamente con el flujo (y también con el grado de apertura de las válvulas). La cabeza dinámica representa la ineficiencia del sistema: pérdidas de energía como resultado de la fricción dentro de tuberías y accesorios y cambios de dirección. Esta ineficiencia aumenta con el cuadrado de la velocidad promedio del fluido.

La cabeza dinámica se puede dividir aún más en dos partes. La pérdida por fricción a medida que el líquido se mueve a lo largo de la tubería recta se llama titular de manejo recto, y la pérdida como resultado de que el fluido pase a través de los accesorios de tubería como curvas, válvulas, etc.

Caracterizar completamente un sistema hidráulico es increíblemente complejo. Recuerde que para especificar una bomba, solo necesita caracterizar el sistema lo suficientemente bien como para elegir una bomba que realice el trabajo en cuestión. Qué exacto debe ser depende de dónde se encuentre en el proceso de diseño. Si está en la etapa conceptual, puede evitar especificar la bomba, pero la experiencia sugiere que debe usar las reglas generales para especificar ciertos parámetros (como la velocidad superficial) para evitar dificultades más adelante.

También se recomienda diseñar el proceso para que no tenga flujo de dos fases. El flujo de dos fases es difícil de predecir, y debe evitarse en su diseño si es posible: las pérdidas de cabeza pueden ser mil veces las del flujo monofásico. Instalar tambores eliminatorios en el sistema y organizar tuberías para que los gases no estén arrastrados en líquidos pueden ayudar a mitigar el flujo de dos fases.

La velocidad superficial es la misma que la velocidad promedio y es el flujo volumétrico (en M³/seg, por ejemplo) dividido por el área de sección transversal interna de la tubería (por ejemplo, en M²). Una forma muy rápida de comenzar los cálculos hidráulicos es utilizar las siguientes velocidades superficiales:

• Fluidos con forma de agua bombeados: <1.5 m/seg.
• Fluidos similares a agua alimentados por gravedad: <1 m/seg
• Fluidos de agua con sólidos establecibles:> 1, <1.5 m/seg
• Gases similares al aire: 20 m/seg

Mantener el sistema dentro de estos rangos aceptables de velocidades superficiales, y evitar el flujo de dos fases, generalmente producirá titulares sensibles para las longitudes de la tubería que generalmente se encuentran en las plantas de proceso.

Determinar pérdidas por fricción a través de accesorios

La cabeza dinámica, o fricción, es igual a la suma del titular de manejo recto y los accesorios.

El titular de los accesorios se calcula por lo que se conoce como el método de valor K. Cada tipo de válvula, curvatura y tee tiene un coeficiente de resistencia característica, o valor K, que se puede encontrar en el manual de Perry (1) y otras fuentes (Tabla 1) (2).

Tipo de ajuste	k valor
Bendencias de radio corto, por cada 22.5 grados. permitir	0.2
Bendencias de radio largo, por cada 22.5 grados. permitir	0.1
Válvula de aislamiento abierta	0.4
Válvula de control abierta	10.8
Tee (flujo desde la rama lateral)	1.2
Tee (flujo recto)	0.1
Válvula de verificación sin retorno de verificación	1
Entrada aguda	0.5

Para usar este método, cuente el número de válvulas en el diagrama de tuberías e instrumentación (P&D), y los accesorios, curvas y camisetas en el dibujo de diseño de planta para la línea de succión o entrega relevante. Multiplique el número de cada tipo de ajuste por el valor K correspondiente y agregue los valores K para los diversos tipos de accesorios para obtener el valor K total. Use el valor K total para calcular el titular debido a los accesorios:

Calculando el titular de la carrera recta

En una etapa de diseño más avanzada, es posible que desee conocer el tamaño físico de una bomba para probar en un dibujo de diseño de planta. Una manera fácil de determinar el titular de manejo recto, la parte más difícil de un cálculo de cabeza de cabeza, es usar un nomograma como la Figura 3 o una tabla. Los fabricantes de tuberías (y otros) producen tablas y nomogramas que pueden usarse para buscar rápidamente el titular debido a la fricción de los líquidos.

Para usar el nomograma, use una regla para dibujar una línea recta a través de cualquier par de cantidades conocidas para determinar cantidades desconocidas. Por ejemplo, para una tubería nominal de 25 mm con una velocidad de flujo de 1 m/seg, el titular de manejo recto es de aproximadamente 6 m por 100 m de tubería. Entonces, el titular de 10 m de esta tubería es de alrededor de 0.6 mWg.

En una etapa de diseño temprano, a menudo necesita calcular el titular de la carrera recta varias veces. En lugar de referirse a una tabla o nomograma numerosas veces, puede ser más rápido configurar una hoja de cálculo de Excel y usar una fórmula para calcular el factor de fricción de Darcy y el titular.

A los estudiantes de ingeniería química generalmente se les enseña a encontrar el factor de fricción de Darcy usando un diagrama de mal humor, que es un resumen de una gran cantidad de experimentos empíricos. Puede usar ecuaciones y software ajustados de curvas como Excel para aproximar la salida del diagrama de Moody.

No confundas el factor de fricción de Darcy con el factor de fricción de fanning: el factor de fricción de Darcy es, por definición, cuatro veces el factor de fricción de abanico. Si decide usar un diagrama de mal humor para encontrar el factor de fricción, tenga en cuenta qué factor de fricción está en el eje Y.

Prefiero la aproximación de Colebrook-White para calcular el factor de fricción Darcy. Aunque es una aproximación, podría estar más cerca del verdadero valor experimental que el que la persona promedio puede leer de un diagrama de mal humor.

La aproximación de Colebrook-White se puede usar para estimar el factor de fricción de Darcy (F_D) de los números de Reynolds superiores a 4,000:

donde d_h es el diámetro hidráulico de la tubería, ε es la rugosidad de la superficie de la tubería y r_mi es el número de Reynolds. Además, ρ es la densidad del fluido, D es el diámetro interno de la tubería y μ es la viscosidad dinámica del fluido.

La aproximación de Colebrook-White se puede usar iterativamente para resolver el factor de fricción Darcy. La función de búsqueda de objetivos en Excel hace esto de manera rápida y fácil.

La ecuación de Darcy-Weisbach establece que para una tubería de diámetro uniforme, la pérdida de presión debido a los efectos viscosos (ΔP) es proporcional a la longitud (L) y puede caracterizarse por ΔP/L. Este enfoque iterativo le permite calcular Straightrun TEADLOSS con el grado de precisión requerido para prácticamente cualquier aplicación práctica.

Recientemente me encontré con un artículo (3) que sugirió que hay otras ecuaciones que proporcionan resultados más precisos a través de la ajuste de curvas que la aproximación de Colebrook-White. Si está produciendo su propia hoja de cálculo para este propósito, le sugiero que busque las ecuaciones Zigrang y Sylvester (4) o Haaland (5) (Tabla 2). Estas ecuaciones también se aplican para números de Reynolds superiores a 4,000.

Agregando el cabezal estático, el titular de los accesorios y el titular de la carrera recta le darán la cabeza total que la bomba debe generar para superar la resistencia y entregar el caudal especificado al sistema.

Cabezal de succión y cabeza de succión positiva neta

Incluso en una etapa temprana, también recomiendo determinar el cabezal de succión positivo neto requerido de la bomba y calcular el cabezal de succión positivo neto (NPSH), ya que pueden afectar mucho más que la especificación de la bomba. El cabezal de succión positivo neto requerido de la bomba tiene en cuenta la presión de vapor del líquido para evitar la cavitación en la bomba.

Recomiendo crear una hoja de cálculo de Excel que use la ecuación de Antoine para estimar la presión de vapor del líquido en la entrada de la bomba y luego calcular la NPSH a esa presión de vapor. La ecuación de Antoine puede expresarse como:

donde p_v es la presión de vapor del líquido en la entrada de la bomba, T es temperatura, y A, B y C son coeficientes que se pueden obtener de la base de datos NIST (http://webbook.nist.gov) entre otros lugares. Además, P_o es la presión absoluta en el depósito de succión, h_o es el nivel de líquido del depósito en relación con la línea central de la bomba y h_SF es el titular debido a la fricción en el lado de succión de la bomba. Tenga en cuenta que NPSH se calcula de manera diferente para las bombas centrífugas y de desplazamiento positivo, y que varía con la velocidad de la bomba para bombas de desplazamiento positivo en lugar de con presión como para bombas centrífugas (la ecuación colocada anteriormente solo debe usarse con bombas centrifugales).

Estas ecuaciones de ajuste de curvas alternativas introducidas en la siguiente sección se pueden usar en lugar de la ecuación de Colebrook-White para determinar el factor de fricción de Darcy

Ecuación	Rango
f D = ( − 2 log ⁡ [ ε 3.7 − 5.02 Re log ⁡ { ε − 5.02 Re log ⁡ ( ε 3.7 + 13 Re ) } ] ) − 2 f D = − 2 log ⁡ ε 3.7 − 5.02 Re log ⁡ ε − 5.02 Re log ⁡ ε 3.7 + 13 Re − 2 f_(D)=(-2log[(epsi)/(3.7)-(5.02 )/(Re)log{epsi-(5.02 )/(Re)log((epsi)/(3.7)+(13 )/(Re))}])^(-2)	ε = 0.00004-0.05 ε = 0.00004-0.05 EPSI = 0.00004-0.05
F d = (-1.8 log ⁡ [(ε 3.7) 1.11 + 6.9 re])-2 f d =-1.8 log ⁡ ε 3.7 1.11 + 6.9 re-2 f_ (d) = (-1.8 log [((epsi)/(3.7))^(1.11) + (6.9)/(re)]^(-2)	ε = 0.000001-0.05 ε = 0.000001-0.05 EPSI = 0.000001-0.05

La Tabla 3 muestra un ejemplo para el agua. Presión de vapor para agua a 30 ° C, calculada usando la ecuación de Antoine.

Material	A a a	B B B	C C C	T, ∘ c t, ∘ c t,^(@) c	T, K T, K T, K	P V P V P_ (V), bar	P V, P A P V, P A P_ (V), PA
Agua	5.40221 5.40221 5.40221	1, 838.675 1, 838.675 1,838.675	-31.737 -31.737 -31.737	30	303.15 303.15 303.15	0.042438 0.042438 0.042438	4, 243.81 4, 243.81 4,243.81

Determinar la potencia de la bomba

Después de que se haya calculado el cabezal del sistema, se puede usar para calcular una clasificación de potencia de la bomba aproximada para una bomba centrífuga:

El fabricante de la bomba proporciona las clasificaciones de potencia y el tamaño del motor precisos para la bomba, pero los ingenieros eléctricos necesitan un valor aproximado de esta (y ubicación de la bomba) temprano en el proceso de diseño para permitirles dimensionar los cables de alimentación. Debe errar en el lado de la precaución en este cálculo de calificación (los ingenieros eléctricos serán mucho más felices si regrese más tarde para solicitar una clasificación de potencia más baja que una más alta).

En ciertas etapas de desarrollo del diseño, los dibujos preliminares se modifican para que coincidan con las condiciones hidráulicas probables en la envoltura del diseño. Esto puede requerir que haga muchos cálculos hidráulicos aproximados antes de que el diseño se haya asentado en una forma plausible.

Después de haber realizado los cálculos hidráulicos, la bomba y posiblemente los tamaños de tubería podrían cambiar, al igual que las presiones operativas mínimas y máximas en ciertos puntos del sistema. A medida que el diseño del sistema se vuelve más refinado, incluso podría haber un requisito para cambiar de un tipo de bomba a otro.

Redes hidráulicas

Las secciones anteriores describen cómo calcular el titular a través de una sola línea, pero ¿qué pasa con la situación común en la que el proceso tiene líneas ramificadas, colectores, etc.? Cuando cada rama maneja un flujo proporcional a su cabeza de cabeza, y su titular es proporcional al flujo que lo pasa, producir un modelo preciso puede volverse complejo muy rápidamente. Mi enfoque de esto es simplificar primero y luego mejorar el diseño tanto como sea posible con algunas reglas generales:

• Evite las disposiciones múltiples que proporcionen una ruta directa desde la línea de alimentación hasta una rama. Se prefiere la entrada perpendicular a la dirección de la rama.
• Colectores de tamaño de tal manera que la velocidad superficial nunca excede 1 m/seg en el caudal más alto anticipado.
• Especifique diámetros de colector progresivamente más pequeños para acomodar flujos más bajos a las ramas aguas abajo.
• Incluya una pequeña restricción hidráulica en la rama, por lo que el titular de la rama es de 10 a 100 veces el titular a través del colector.
• Design-In Passive Flujo Equalation en todo el sistema de tuberías siempre que sea posible haciendo que las ramas sean hidráulicamente equivalentes.

Realice cálculos de cabeza de cabeza para cada sección del diseño de la planta simplificado en los flujos esperados para encontrar la ruta de flujo con el mayor cazón. Use la ruta de mayor parte de la cabeza para determinar el servicio de la bomba requerido: calcule el servicio de la bomba tanto en el flujo promedio con la igualación del flujo de trabajo como con el flujo completo a través de una rama única. Por lo general, estos no difieren mucho, y la respuesta más rigurosa se encuentra entre ellos. Solo si los dos resultados de este enfoque son muy diferentes, haré un análisis más riguroso (y de tiempo de tiempo).

Si se necesita un análisis tan riguroso, creo una hoja de cálculo de Excel basada en el método Hardy Cross, un método para determinar el flujo en una red de tuberías cuando los flujos dentro de la red son desconocidos, pero las entradas y salidas son conocidas, y resolver los flujos de tubería individuales. La función de solucionador de Excel se puede utilizar para encontrar el cambio en el flujo que proporciona cero bucle de cabeza. En el improbable caso de que tenga que hacer esto, se puede encontrar una explicación de cómo llevar a cabo el método en la Ref. 6. Hay muchos programas informáticos disponibles para hacer estos cálculos.

Herramientas de tuberías (archivos de Excel)

Curvas de bomba

Una curva de bomba es una gráfica de presión de salida en función del flujo y es característico de una determinada bomba. El uso más frecuente de las curvas de la bomba está en la selección de bombas centrífugas, ya que el caudal de estas bombas varía dramáticamente con la presión del sistema. Las curvas de la bomba se usan con mayor frecuencia para las bombas de desplazamiento positivo. Una curva básica de la bomba traza la relación entre la cabeza y el flujo para una bomba (Figura 4).

En una curva de bomba típica, el caudal (Q) está en el eje horizontal y la cabeza (H) está en el eje vertical. La curva de la bomba muestra la relación medida entre estas variables, por lo que a veces se llama curva Q/H. La intersección de esta curva con el eje vertical corresponde al cabezal de la válvula cerrada de la bomba. Estas curvas son generadas por el fabricante de la bomba en condiciones de prueba del taller e idealmente representan valores promedio para una muestra representativa de bombas.

Una gráfica de la cabeza del sistema sobre un rango de caudales, de cero a algún valor por encima del flujo máximo requerido, se llama curva del sistema. Para generar una curva del sistema, complete los cálculos del cabezal del sistema para un rango de caudales de proceso esperados. La cabeza del sistema se puede trazar en los mismos ejes que la curva de la bomba. El punto en el que la curva del sistema y la curva de la bomba se cruzan es el punto de funcionamiento, o el punto de servicio, de la bomba.

Recuerde que una curva del sistema se aplica a una gama de flujos en una configuración del sistema determinada. Libring de una válvula en el sistema producirá una curva de sistema diferente. Si el flujo a través del sistema se controlará mediante válvulas de apertura y cierre, debe generar un conjunto de curvas que representen las condiciones de funcionamiento esperadas, con un conjunto correspondiente de puntos de servicio.

y puntos. Es común tener eficiencia, potencia y NPSH trazada en el mismo gráfico (Figura 5). Cada una de estas variables requiere su propio eje vertical. Para obtener la eficiencia de la bomba en el punto de servicio, dibuje una línea verticalmente desde el punto de servicio hasta la curva de eficiencia, y luego dibuje una línea horizontal desde allí hasta el eje vertical que corresponde a la eficiencia. Del mismo modo, para obtener el requisito de energía del motor, dibuje una línea desde el punto de servicio hasta la curva de servicio del motor.

Las curvas más sofisticadas pueden incluir curvas anidadas que representan la relación de flujo/cabeza a diferentes frecuencias de suministro (es decir, la frecuencia del suministro eléctrico de CA en Hz) o velocidades de rotación, con diferentes impulsores, o para diferentes densidades de fluidos. Las curvas para impulsores más grandes o una rotación más rápida se encuentran por encima de las curvas para impulsores más pequeños o una rotación más lenta, y las curvas para fluidos de menor densidad se encuentran por encima de las curvas para fluidos de mayor densidad. Una curva de bomba más avanzada también podría incorporar diámetros del impulsor y NPSH.

La Figura 6 muestra las curvas de bomba para cuatro impulsores diferentes, que van de 222 mm a 260 mm. Las curvas de potencia correspondientes para cada impulsor se muestran en la parte inferior de la figura. Las líneas discontinuas en la Figura 6 son curvas de eficiencia. Estas curvas pueden comenzar a parecer un poco confusas, pero el punto importante a tener en cuenta es que, al igual que en los ejemplos más simples, el flujo de flujo siempre está en un eje horizontal común, y el valor correspondiente en cualquier curva está verticalmente por encima o por debajo del punto de servicio.

Estas curvas más avanzadas generalmente incorporan curvas de eficiencia, y estas curvas definen una región de la más alta eficiencia. En el centro de esta región está el mejor punto de eficiencia (BEP). Elija una bomba que tenga una eficiencia aceptable en el rango de condiciones de funcionamiento esperadas. Tenga en cuenta que no estamos necesariamente preocupados por toda la envoltura de diseño: no es crucial tener una alta eficiencia en todas las condiciones concebibles, solo el rango operativo normal.

La bomba óptima para su aplicación tendrá un BEP cerca del punto de servicio. Si el punto de servicio está lejos a la derecha de una curva de bomba, muy lejos del BEP, no es la bomba correcta para el trabajo. Incluso con el proveedor de bombas más cooperativo, a veces las curvas que necesita para hacer una selección de bombas puede no estar disponible. Este es comúnmente el caso si desea usar un inversor para controlar la salida de la bomba según la velocidad.

Sin embargo, a menudo puede generar curvas de bomba aceptables utilizando las curvas que tiene y las siguientes relaciones de afinidad de la bomba aproximada:

Donde el subíndice 1 designa una condición inicial en una curva de bomba conocida y el subíndice 2 es alguna condición nueva. La relación NPSH presentada es más una aproximación que las otras. El valor de X se encuentra en el rango de –2.5 a +1.5, e y en el rango de +1.5 a +2.5.

Literatura citada

Cuando salí de la universidad, descubrí que necesitaba información adicional para convertir mi conocimiento teórico de la mecánica de fluidos en el conocimiento práctico requerido para especificar una bomba. A juzgar por las preguntas que veo que se hace casi todas las semanas en LinkedIn y en otros lugares, creo que este es un problema compartido por muchos ingenieros al principio de sus carreras. Este artículo ofrece información práctica sobre cómo especificar una bomba.

Seán Moran (Experiencia Ltd).
Dimensionamiento de la bomba: unir la brecha entre la teoría y la práctica

Seán Moran ha tenido 25 años de experiencia en diseño de plantas de procesos, solución de problemas y puesta en marcha. Fue profesor asociado y coordinador de enseñanza de diseño en la Univ. de Nottingham durante cuatro años, y actualmente es profesor visitante en la Univ. de Chester. Ha escrito tres libros sobre diseño de plantas de procesos para la institución de ingenieros químicos. Su práctica profesional ahora se centra en actuar como testigo experto en disputas comerciales con respecto a los problemas de diseño de la planta de procesos, aunque todavía tiene motivos para poner un casco de vez en cuando. Tiene una maestría en ingeniería bioquímica de Univ. Colegio de Londres.

1. Perry, RH y DW, G. (2007). Manual de ingenieros de Perry's Chemical, octava edición ilustrada.Nueva York: McGraw-Hill.
2. Moran, S. (2019).Una guía aplicada para el diseño de procesos y plantas. Elsevier.
3. Genić, S., Aranđelović, I., Kolendić, P., Jarić, M., Budimir, N. y Genić, V. (2011). Una revisión de las aproximaciones explícitas de la ecuación de Colebrook.Transacciones de FME,39(2), 67-71.
4. Zigrang, DJ y Sylvester, ND (1982). Aproximaciones explícitas a la solución de la ecuación del factor de fricción de Colebrook.Diario de aiche,28(3), 514-515.
5. Haaland, SE (1983). Fórmulas simples y explícitas para el factor de fricción en el flujo de tubería turbulento.
6. Huddleston, DH, Alarcon, VJ y Chen, W. (2004). Un reemplazo de la hoja de cálculo para el análisis del sistema de tuberías de cruce resistente en la hidráulica de pregrado. EnTransiciones críticas en gestión de recursos ambientales y de agua y agua(págs. 1-8).

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