Conceitos Básicos de Dimensionamento de Bombas

Antes de comprar uma bomba, você deve especificar o tipo de bomba e garantir que seja capaz de fornecer uma determinada taxa de fluxo a uma determinada pressão. Além disso, são necessárias informações adicionais para transformar o conhecimento teórico da mecânica de fluidos no conhecimento prático para especificar uma bomba. Esta seção fornece informações práticas sobre como especificar uma bomba. Tipos de bombas

Tipos de bomba

Existem dois tipos principais da bomba: rotodinâmico e positivo-deslocamento. Em uma bomba rotodinâmica, um impulsor rotativo transmite energia ao fluido. O tipo mais comum de bomba rotodinâmica é a bomba centrífuga (Figura 1). A quantidade de líquido que passa pela bomba é inversamente proporcional à pressão na tomada da bomba. Em outras palavras, a taxa de fluxo de uma bomba rotodinâmica varia não linearmente com a pressão.

Em uma bomba positiva (PD), uma quantidade discreta de fluido é presa, forçada através da bomba e descarregada. Uma bomba de engrenagem é um exemplo de uma bomba de PD (Figura 2). Esse princípio de bombeamento produz um fluxo pulsante, em vez de um fluxo suave. Seu fluxo de saída tende a variar pouco em relação à pressão na tomada da bomba, porque o mecanismo de deslocamento em movimento empurra a lesma de líquido a uma taxa constante.

A maioria das bombas de processo são bombas rotodinâmicas, portanto, você precisa conhecer a pressão de saída necessária para especificar a bomba que fornecerá o fluxo necessário. ALHOUGH Certos parâmetros da cabeça do sistema são calculados da mesma maneira se a força motriz do fluxo é uma bomba ou gravidade, este artigo aborda principalmente as preocupações de dimensionamento das bombas rotodinâmicas.

Dimensionamento da bomba

O dimensionamento da bomba envolve a correspondência da classificação de fluxo e pressão de uma bomba com a taxa de fluxo e a pressão necessárias para o processo. A taxa de fluxo em massa do sistema é estabelecida no diagrama de fluxo do processo pelo balanço de massa. A obtenção dessa taxa de fluxo de massa requer uma bomba que possa gerar uma pressão alta o suficiente para superar a resistência hidráulica do sistema de tubos, válvulas e assim por diante, o líquido deve viajar. Essa resistência hidráulica é conhecida como cabeça do sistema.

Em outras palavras, a cabeça do sistema é a quantidade de pressão necessária para atingir uma determinada taxa de fluxo no sistema a jusante da bomba. A cabeça do sistema não é uma quantidade fixa - quanto mais rápido o líquido flui, maior a cabeça do sistema se torna (por razões a serem discutidas posteriormente). No entanto, uma curva, conhecida como curva do sistema, pode ser desenhada para mostrar a relação entre fluxo e resistência hidráulica para um determinado sistema.

O dimensionamento da bomba, então, é a especificação da pressão de saída necessária de uma bomba rotodinâmica (cujo fluxo de saída varia de forma não linear com a pressão) com uma determinada cabeça do sistema (que varia não linearmente com o fluxo).

Entendendo a cabeça do sistema

A cabeça do sistema depende das propriedades do sistema à qual a bomba está conectada - inclui a cabeça estática e a cabeça dinâmica do sistema.

A cabeça estática é criada por quaisquer colunas verticais de líquido presas à bomba e qualquer sistema pressurizado conectado à tomada da bomba. A cabeça estática existe em condições estáticas, com a bomba desligada e não muda com base no fluxo. A altura do fluido acima da linha central da bomba pode ser determinada a partir do desenho do layout da planta.

A cabeça dinâmica varia dinamicamente com a taxa de fluxo (e também com o grau de abertura das válvulas). A cabeça dinâmica representa a ineficiência do sistema - perdas de energia como resultado do atrito em tubos e acessórios e mudanças de direção. Essa ineficácia aumenta com o quadrado da velocidade média do fluido.

A cabeça dinâmica pode ser dividida em duas partes. A perda de atrito à medida que o líquido se move ao longo dos comprimentos do tubo reto é chamado de headloss reto e a perda como resultado do fluido que passa através de acessórios de tubo, como dobras, válvulas e assim por diante, é chamado de Headloss.

Caracterizar totalmente um sistema hidráulico é incrivelmente complexo. Lembre -se de que, para especificar uma bomba, você só precisa caracterizar o sistema o suficiente para escolher uma bomba que executará o trabalho em questão. O quão exato você precisa estar depende de onde você está no processo de design. Se você estiver no estágio conceitual, poderá evitar especificar a bomba, mas a experiência sugere que você deve usar regras práticas para especificar certos parâmetros (como velocidade superficial) para evitar dificuldades posteriormente.

Também é recomendável projetar o processo para que ele não tenha fluxo bifásico. É difícil prever o fluxo bifásico e deve ser evitado em seu projeto, se possível-as perdas de cabeça podem ser mil vezes as pessoas para fluxo monofásico. A instalação da bateria nocaute no sistema e a organização da tubulação para que os gases não sejam arrastados em líquidos, podem ajudar a mitigar o fluxo em duas fases.

A velocidade superficial é a mesma que a velocidade média e é a taxa de fluxo volumétrica (em m³/s, por exemplo) dividido pela área de seção transversal interna do tubo (por exemplo, em M²). Uma maneira muito rápida de iniciar os cálculos hidráulicos é usar as seguintes velocidades superficiais:

• fluidos de água bombados: <1,5 m/s
• fluidos de água alimentados com gravidade: <1 m/s
• fluidos semelhantes a água com sólidos coletivos:> 1, <1,5 m/s
• gases semelhantes ao ar: 20 m/s

Manter o sistema dentro dessas faixas aceitáveis ​​de velocidades superficiais e evitar o fluxo bifásico, normalmente produzirá cabeços sensatos para os comprimentos do tubo geralmente encontrados nas plantas de processo.

Determinando perdas de atrito através de acessórios

A cabeça dinâmica, ou atrito, é igual à soma do headloss reto e dos encaixes.

O headloss de acessórios é calculado pelo que é conhecido como método de valor k. Cada tipo de válvula, dobra e tee possui um coeficiente de resistência característico ou valor k, que pode ser encontrado no Manual de Perry (1) e em outras fontes (Tabela 1) (2).

Tipo de montagem	Valor k
Curto-radio dobra, a cada 22,5 graus. permitir	0.2
Long-Radius se dobra, a cada 22,5 graus. permitir	0.1
Válvula de isolamento aberta	0.4
Válvula de controle aberto	10.8
Tee (fluxo do ramo lateral)	1.2
Tee (fluxo direto)	0.1
Válvula de verificação de balanço	1
Entrada nítida	0.5

Para usar esse método, conte o número de válvulas no diagrama de tubulação e instrumentação (P & ID) e os acessórios, dobras e camisetas no desenho do layout da planta para a linha de sucção ou entrega relevante. Multiplique o número de cada tipo de ajuste pelo valor K correspondente e adicione os valores k para os vários tipos de acessórios para obter o valor K total. Use o valor K total para calcular o headloss devido a acessórios:

Calculando o headloss reto

Em um estágio de design mais avançado, você pode querer conhecer o tamanho físico de uma bomba para experimentar um desenho de layout da planta. Uma maneira fácil de determinar o headloss reto-a parte mais difícil de um cálculo de headloss-é usar um nomograma como a Figura 3 ou uma tabela. Os fabricantes de tubos (e outros) produzem tabelas e nomogramas que podem ser usados ​​para procurar rapidamente a cabeça devido ao atrito para líquidos.

Para usar o nomograma, use uma régua para desenhar uma linha reta através de qualquer par de quantidades conhecidas para determinar quantidades desconhecidas. Por exemplo, para um tubo nominal de 25 mm com uma velocidade de fluxo de 1 m/s, o headloss reto é de cerca de 6 m por 100 m de tubo. Portanto, o headloss através de 10 m deste tubo é de cerca de 0,6 mwg.

Em uma fase inicial de design, você geralmente precisa calcular o headloss reto várias vezes. Em vez de se referir a uma tabela ou nomograma várias vezes, pode ser mais rápido configurar uma planilha do Excel e usar uma fórmula para calcular o fator de atrito e a cabeça de Darcy.

Os estudantes de engenharia química geralmente são ensinados a encontrar o fator de atrito de Darcy usando um diagrama sombrio, que é um resumo de um grande número de experimentos empíricos. Você pode usar equações e software de ajuste de curva, como o Excel, para aproximar a saída do diagrama Moody.

Não confunda o fator de atrito de Darcy com o fator de atrito de fanning - o fator de atrito de Darcy é, por definição, quatro vezes o fator de atrito de fanning. Se você decidir usar um diagrama mal-humorado para encontrar o fator de atrito, esteja ciente de qual fator de atrito está no eixo Y.

Prefiro a aproximação Colebrook-White para calcular o fator de atrito de Darcy. Embora seja uma aproximação, pode estar mais próximo do verdadeiro valor experimental do que o que a pessoa comum pode ler de um diagrama mal -humorado.

A aproximação Colebrook-White pode ser usada para estimar o fator de atrito de Darcy (f_D) dos números de Reynolds superiores a 4.000:

onde d_h é o diâmetro hidráulico do tubo, ε é a rugosidade da superfície do tubo e r_e é o número de Reynolds. Além disso, ρ é a densidade do fluido, D é o diâmetro interno do tubo e μ é a viscosidade dinâmica do fluido.

A aproximação Colebrook-White pode ser usada iterativamente para resolver o fator de atrito de Darcy. A função de busca de objetivos no Excel faz isso de maneira rápida e fácil.

A equação de Darcy-Weisbach afirma que, para um tubo de diâmetro uniforme, a perda de pressão devido a efeitos viscosos (ΔP) é proporcional ao comprimento (L) e pode ser caracterizada por ΔP/L. Essa abordagem iterativa permite calcular a cabeça do Straightrun para o grau de precisão necessário para praticamente qualquer aplicação prática.

Recentemente, deparei-me com um artigo (3) que sugeriu que existem outras equações que fornecem resultados mais precisos por meio de ajuste da curva do que a aproximação Colebrook-White. Se você estiver produzindo sua própria planilha para esse fim, sugiro que você olhe para as equações de Zigrang e Sylvester (4) ou Haaland (5) (Tabela 2). Essas equações também se aplicam a números de Reynolds superiores a 4.000.

Adicionando a cabeça estática, o cabeçote de acessórios e o headloss reto fornecerão a cabeça total que a bomba precisa gerar para superar a resistência e entregar a taxa de fluxo especificada ao sistema.

Cabeça de sucção e cabeça de sucção positiva líquida

Mesmo em um estágio inicial, também recomendo determinar a cabeça de sucção positiva necessária da bomba e calcular a cabeça de sucção positiva líquida (NPSH), pois eles podem afetar muito mais do que a especificação da bomba. A cabeça de sucção líquida positiva necessária da bomba leva em consideração a pressão de vapor do líquido para evitar a cavitação na bomba.

Eu recomendo a criação de uma planilha do Excel que use a equação de Antoine para estimar a pressão de vapor do líquido na entrada da bomba e calcular o NPSH nessa pressão de vapor. A equação Antoine pode ser expressa como:

onde P_v A pressão de vapor do líquido na entrada da bomba é a temperatura e A, B e C são coeficientes que podem ser obtidos no banco de dados NIST (http://webbook.nist.gov) entre outros lugares. Além disso, p_o é a pressão absoluta no reservatório de sucção, h_o é o nível de líquido do reservatório em relação à linha central da bomba e h_Sf é o farol devido ao atrito no lado de sucção da bomba. Observe que o NPSH é calculado de maneira diferente para as bombas centrífugas e positivas de deslocamento e que varia com a velocidade da bomba para bombas de deslocamento positivo, em vez de com pressão como para bombas centrífugas (a equação colocada acima deve ser usada apenas com bombas centrífugas).

Essas equações alternativas de ajuste de curva introduzidas na seção a seguir podem ser usadas em vez da equação de Colebrook-White para determinar o fator de atrito de Darcy

Equação	Alcance
f D = ( − 2 log ⁡ [ ε 3.7 − 5.02 Re log ⁡ { ε − 5.02 Re log ⁡ ( ε 3.7 + 13 Re ) } ] ) − 2 f D = − 2 log ⁡ ε 3.7 − 5.02 Re log ⁡ ε − 5.02 Re log ⁡ ε 3.7 + 13 Re − 2 f_(D)=(-2log[(epsi)/(3.7)-(5.02 )/(Re)log{epsi-(5.02 )/(Re)log((epsi)/(3.7)+(13 )/(Re))}])^(-2)	ε = 0,00004-0,05 ε = 0,00004-0,05 epsi = 0,00004-0,05
f d = (-1,8 log ⁡ [(ε 3.7) 1,11 + 6,9 re])-2 f d =-1,8 log ⁡ ε 3,7 1,11 + 6,9 re-2 f_ (d) = (-1,8 log [((epsi)/(3.7)^(1.11) + (6,9)/(re)]	ε = 0,000001-0,05 ε = 0,000001-0,05 epsi = 0,000001-0,05

A Tabela 3 mostra um exemplo para a água. Pressão de vapor para água a 30 ° C, calculada usando a equação Antoine.

Material	A a	B b b	C c c	T, ∘ c t, ∘ c t,^(@) c	T, k t, k t, k	P V P V P_ (V), bar	P V, P a P V, P a P_ (V), PA
Água	5.40221 5.40221 5.40221	1, 838.675 1, 838.675 1.838.675	-31.737 -31.737 -31.737	30	303.15 303.15 303.15	0.042438 0.042438 0.042438	4, 243.81 4, 243.81 4.243,81

Determinando a energia da bomba

Depois que a cabeça do sistema foi calculada, ele pode ser usado para calcular uma classificação aproximada de energia da bomba para uma bomba centrífuga:

O fabricante da bomba fornece as classificações precisas de energia e o tamanho do motor para a bomba, mas os engenheiros elétricos precisam de um valor aproximado dessa (e localização da bomba) no início do processo de design para permitir que eles dimensionem os cabos de energia. Você deve errar pelo lado da cautela neste cálculo de classificação (os engenheiros elétricos ficarão muito mais felizes se você voltar mais tarde para solicitar uma classificação de potência mais baixa do que a mais alta).

Em certos estágios do desenvolvimento do projeto, os desenhos preliminares são modificados para corresponder às prováveis ​​condições hidráulicas em todo o envelope do design. Isso pode exigir que você faça muitos cálculos hidráulicos aproximados antes que o projeto se estabeleça em uma forma plausível.

Depois de executar os cálculos hidráulicos, a bomba e possivelmente os tamanhos do tubo podem precisar ser alterados, assim como as pressões operacionais mínimas e máximas em determinados pontos do sistema. À medida que o design do sistema se torna mais refinado, pode até haver um requisito para mudar de um tipo de bomba para outro.

Redes hidráulicas

As seções anteriores descrevem como calcular o headloss através de uma única linha, mas e a situação comum em que o processo tem linhas ramificadas, coletores e assim por diante? Quando cada ramo lida com um fluxo proporcional ao seu headloss, e seu headloss é proporcional ao fluxo que passa por ele, a produção de um modelo preciso pode se tornar complexo muito rapidamente. Minha abordagem para isso é primeiro simplificar e depois melhorar o design o máximo possível com algumas regras práticas:

• Evite acordos de coletores que fornecem um caminho certo da linha de alimentação para uma ramificação. A entrada perpendicular à direção do ramo é preferida.
• Os coletores de tamanho, de modo que a velocidade superficial nunca exceda 1 m/s na maior taxa de fluxo prevista.
• Especifique diâmetros de coletor progressivamente menores para acomodar fluxos mais baixos para ramificações a jusante.
• Inclua uma pequena restrição hidráulica no ramo, de modo que o ramo é de 10 a 100 vezes o farol do coletor.
• Design-in Passive Flow Equalização em todo o sistema de tubulação sempre que possível, tornando as filiais equivalentes hidraulicamente.

Realize cálculos de headloss para cada seção do projeto da planta simplificado nos fluxos esperados para encontrar o caminho do fluxo com o maior headloss. Use o caminho mais alto para determinar o serviço de bomba necessário-calcule o serviço da bomba tanto no fluxo médio com a equalização do fluxo de trabalho quanto em pleno fluxo através de uma única ramificação. Geralmente estes não diferem muito, e a resposta mais rigorosa está entre eles. Somente se os dois resultados dessa abordagem forem muito diferentes, farei uma análise mais rigorosa (e de consumo de tempo).

Se for necessária uma análise tão rigorosa, crio uma planilha do Excel com base no método cruzado Hardy - um método para determinar o fluxo em uma rede de tubos quando os fluxos dentro da rede são desconhecidos, mas as entradas e saídas são conhecidas - e resolva os fluxos individuais de tubos. A função do solucionador do Excel pode ser usada para encontrar a alteração no fluxo que fornece cabeça de loop zero. No caso improvável de você ter que fazer isso, uma explicação de como realizar o método pode ser encontrada na ref. 6. Existem muitos programas de computador disponíveis para fazer esses cálculos.

Ferramentas de tubulação (arquivos Excel)

Curvas da bomba

Uma curva de bomba é um gráfico de pressão de saída em função do fluxo e é característica de uma certa bomba. O uso mais frequente das curvas da bomba está na seleção de bombas centrífugas, pois a taxa de fluxo dessas bombas varia dramaticamente com a pressão do sistema. As curvas da bomba são usadas com muito menos frequência para bombas de deslocamento positivo. Uma curva básica da bomba ploga a relação entre a cabeça e o fluxo para uma bomba (Figura 4).

Em uma curva típica da bomba, a taxa de fluxo (q) está no eixo horizontal e a cabeça (H) está no eixo vertical. A curva da bomba mostra a relação medida entre essas variáveis, por isso às vezes é chamada de curva de Q/H. A interseção dessa curva com o eixo vertical corresponde à cabeça da válvula fechada da bomba. Essas curvas são geradas pelo fabricante da bomba em condições de teste da loja e, idealmente, representam valores médios para uma amostra representativa de bombas.

Um gráfico do sistema de cabeça sobre uma faixa de taxas de fluxo, de zero a algum valor acima do fluxo máximo necessário, é chamado de curva do sistema. Para gerar uma curva do sistema, preencha os cálculos da cabeça do sistema para uma variedade de taxas de fluxo de processo esperadas. A cabeça do sistema pode ser plotada nos mesmos eixos que a curva da bomba. O ponto em que a curva do sistema e a curva da bomba se cruzam é ​​o ponto de operação, ou ponto de serviço da bomba.

Lembre -se de que uma curva do sistema se aplica a uma variedade de fluxos em uma determinada configuração do sistema. A estrangulamento de uma válvula no sistema produzirá uma curva de sistema diferente. Se o fluxo através do sistema for controlado pela abertura e fechamento de válvulas, você precisará gerar um conjunto de curvas que representam condições operacionais esperadas, com um conjunto de pontos de trabalho correspondente.

y Pontos. É comum ter eficiência, energia e NPSH plotados no mesmo gráfico (Figura 5). Cada uma dessas variáveis ​​requer seu próprio eixo vertical. Para obter a eficiência da bomba no ponto de serviço, desenhe uma linha verticalmente do ponto de serviço para a curva de eficiência e, em seguida, desenhe uma linha horizontal de lá para o eixo vertical que corresponde à eficiência. Da mesma forma, para obter o requisito de energia motor, puxe uma linha do ponto de serviço para a curva de serviço motor.

Curvas mais sofisticadas podem incluir curvas aninhadas, representando a relação de fluxo/cabeça em diferentes frequências de fornecimento (ou seja, a frequência do suprimento elétrico CA em Hz) ou velocidades de rotação, com diferentes impulsores ou para diferentes densidades de fluidos. As curvas para impulsores maiores ou rotação mais rápida estão acima das curvas para impulsores menores ou rotação mais lenta, e as curvas para fluidos de baixa densidade estão acima das curvas para fluidos de maior densidade. Uma curva de bomba mais avançada também pode incorporar diâmetros do impulsor e NPSH.

A Figura 6 mostra curvas da bomba para quatro impulsores diferentes, variando de 222 mm a 260 mm. As curvas de potência correspondentes para cada impulsor são mostradas na parte inferior da figura. As linhas tracejadas na Figura 6 são curvas de eficiência. Essas curvas podem começar a parecer um pouco confusas, mas o ponto importante a ter em mente é que, assim como nos exemplos mais simples, a taxa de fluxo está sempre em um eixo horizontal comum, e o valor correspondente em qualquer curva está verticalmente acima ou abaixo do ponto de serviço.

Essas curvas mais avançadas geralmente incorporam curvas de eficiência, e essas curvas definem uma região de maior eficiência. No centro desta região está o melhor ponto de eficiência (BEP). Escolha uma bomba que tenha uma eficiência aceitável em toda a gama de condições operacionais esperadas. Observe que não estamos necessariamente preocupados com todo o envelope de design - não é crucial ter alta eficiência em todas as condições concebíveis, apenas a faixa operacional normal.

A bomba ideal para o seu aplicativo terá um BEP próximo ao ponto de serviço. Se o ponto de serviço estiver longe da direita de uma curva de bomba, bem longe do BEP, não é a bomba certa para o trabalho. Mesmo com o fornecedor de bomba mais cooperativo, às vezes as curvas necessárias para fazer uma seleção de bombas podem não estar disponíveis. Este é geralmente o caso se você deseja usar um inversor para controlar a saída da bomba com base na velocidade.

No entanto, muitas vezes você pode gerar curvas de bomba aceitáveis ​​usando as curvas que você tem e as seguintes relações aproximadas de afinidade da bomba:

Onde o subscrito 1 designa uma condição inicial em uma curva de bomba conhecida e o subscrito 2 é uma nova condição. O relacionamento NPSH apresentado é mais uma aproximação do que os outros. O valor de X fica na faixa de –2,5 a +1,5 e y na faixa de +1,5 a +2,5.

Literatura citada

Quando saí da Universidade, descobri que precisava de informações adicionais para transformar meu conhecimento teórico da mecânica de fluidos no conhecimento prático necessário para especificar uma bomba. A julgar pelas perguntas que vejo quase toda semana no LinkedIn e em outros lugares, acredito que este é um problema compartilhado por muitos engenheiros no início de suas carreiras. Este artigo fornece informações práticas sobre como especificar uma bomba.

Seán Moran (Expertise Ltd).
Dimensionamento da bomba: pontendo a lacuna entre teoria e prática

SEÁN MORAN teve 25 anos de experiência no design de plantas de processo, solução de problemas e comissionamento. Ele era professor associado e coordenador de ensino de design na Univ. de Nottingham por quatro anos e atualmente é professor visitante na Univ. de Chester. Ele escreveu três livros sobre design de plantas de processo para a instituição de engenheiros químicos. Sua prática profissional agora se concentra em atuar como uma testemunha especializada em disputas comerciais sobre questões de projeto de plantas de processo, embora ele ainda tenha motivos para colocar um hardhat de tempos em tempos. Ele possui um mestrado em engenharia bioquímica pela Univ. College London.

1. Perry, RH, & DW, G. (2007). Manual de Engenheiros Químicos de Perry, 8ª ilustrada ed.Nova York: McGraw-Hill.
2. Moran, S. (2019).Um guia aplicado para processo e design de plantas. Elsevier.
3. Genić, S., Aranđelović, I., Kolendić, P., Jarić, M., Budimir, N., & Genić, V. (2011). Uma revisão das aproximações explícitas da equação de Colebrook.Transações FME,39(2), 67-71.
4. Zigrang, DJ e Sylvester, ND (1982). Aproximações explícitas para a solução da equação do fator de atrito de Colebrook.Aichhe Journal,28(3), 514-515.
5. Haaland, SE (1983). Fórmulas simples e explícitas para o fator de atrito no fluxo de tubo turbulento.
6. Huddleston, DH, Alarcon, VJ, & Chen, W. (2004). Uma substituição de planilha para análise do sistema de tubulação de crosta resistente na hidráulica de graduação. EmTransições críticas em gerenciamento de recursos e recursos ambientais(pp. 1-8).

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