Concepts de base du dimensionnement des pompes

Before you purchase a pump, you must specify the type of pump and make sure it is capable of delivering a given flowrate at a given pressure. Also, additional information is required to turn theoretical knowledge of fluid mechanics into the practical knowledge to specify a pump. This section gives practical insight on how to specify a pump. Pump types

Pump Types

Il existe deux principaux types de pompe: le déplacement rotodynamique et positif. Dans une pompe rotodynamique, une roue rotative donne de l'énergie au fluide. Le type de pompe rotodynamique le plus courant est la pompe centrifuge (figure 1). La quantité de liquide qui passe par la pompe est inversement proportionnelle à la pression à la sortie de la pompe. En d'autres termes, le débit de sortie d'une pompe rotodynamique varie de manière non linéaire avec la pression.

Dans une pompe à déplacement positif (PD), une quantité discrète de liquide est piégée, forcée par la pompe et déchargée. Une pompe à engrenage est un exemple de pompe PD (figure 2). Ce principe de pompage produit un débit pulsant, plutôt qu'un flux lisse. Son débit de sortie a tendance à varier peu par rapport à la pression à la sortie de la pompe, car le mécanisme de déplacement en mouvement pousse la limace de liquide à un rythme constant.

Most process pumps are rotodynamic pumps, so you need to know the required outlet pressure to specify the pump that will provide the required flow. Alhough certain system head parameters are calculated the same way whether the driving force for flow is a pump or gravity, this article mainly addresses sizing concerns for rotodynamic pumps.

Dimensionnement de la pompe

Le dimensionnement de la pompe implique la correspondance du débit et de la pression d'une pompe avec le débit et la pression requis pour le processus. Le débit de masse du système est établi sur le diagramme de flux de processus par le bilan massique. La réalisation de ce débit de masse nécessite une pompe qui peut générer une pression suffisamment élevée pour surmonter la résistance hydraulique du système de tuyaux, de vannes, etc., le liquide doit traverser. Cette résistance hydraulique est connue sous le nom de tête du système.

En d'autres termes, la tête du système est la quantité de pression requise pour obtenir un débit donné dans le système en aval de la pompe. La tête du système n'est pas une quantité fixe - plus le liquide s'écoule rapidement, plus la tête du système devient élevée (pour des raisons à discuter plus tard). Cependant, une courbe, connue sous le nom de courbe du système, peut être dessinée pour montrer la relation entre l'écoulement et la résistance hydraulique pour un système donné.

Le dimensionnement de la pompe est donc la spécification de la pression de sortie requise d'une pompe rotodynamique (dont l'écoulement de sortie varie non linéaire avec la pression) avec une tête de système donnée (qui varie non linéaire avec l'écoulement).

Comprendre la tête du système

La tête du système dépend des propriétés du système auquel la pompe est connectée - celles-ci incluent la tête statique et la tête dynamique du système.

The static head is created by any vertical columns of liquid attached to the pump and any pressurized systems attached to the pump outlet. The static head exists under static conditions, with the pump switched off, and does not change based on flow. The height of fluid above the pump’s centerline can be determined from the plant layout drawing.

The dynamic head varies dynamically with flowrate (and also with the degree of opening of valves). The dynamic head represents the inefficiency of the system — losses of energy as a result of friction within pipes and fittings and changes of direction. This ineffiency increases with the square of the average velocity of the fluid.

Dynamic head can be further split into two parts. The frictional loss as the liquid moves along lengths of straight pipe is called the straight-run headloss, and the loss as a result of fluid passing through pipe fittings such as bends, valves, and so on is called the fittings headloss.

Fully characterizing a hydraulic system is incredibly complex. Remember that in order to specify a pump, you only need to characterize the system well enough to choose a pump that will perform the job in question. How exact you need to be depends on where in the design process you are. If you are at the conceptual stage, you may be able to avoid specifying the pump at all, but experience suggests that you should use rules of thumb to specify certain parameters (such as superficial velocity) to prevent difficulties later.

It is also recommend designing the process so that it does not have two-phase flow. Two-phase flow is difficult to predict, and should be avoided in your design if at all possible — head losses can be one thousand times those for single-phase flow. Installing knock-out drums in the system and arranging pipework so that gases are not entrained in liquids can help mitigate two-phase flow.

Superficial velocity is the same as average velocity and is the volumetric flowrate (in m³/sec, for example) divided by the pipe’s internal cross-sectional area (e.g., in m²). A very quick way to start the hydraulic calculations is to use the following superficial velocities:

• pumped water-like fluids: <1.5 m/sec
• gravity-fed water-like fluids: <1 m/sec
• water-like fluids with settleable solids: >1, <1.5 m/sec
• air-like gases: 20 m/sec

Keeping the system within these acceptable ranges of superficial velocities, and avoiding two-phase flow, will typically produce sensible headlosses for the pipe lengths usually found in process plants.

Determining frictional losses through fittings

Dynamic, or friction, head is equal to the sum of the straight-run headloss and the fittings headloss.

The fittings headloss is calculated by what is known as the k-value method. Each type of valve, bend, and tee has a characteristic resistance coefficient, or k value, which can be found in Perry’s Handbook (1) and other sources (Table 1) (2).

Fitting Type	k Value
Short-radius bends, for every 22.5 deg. allow	0.2
Bends à long radius, pour tous les 22,5 degrés. permettre	0.1
Vanne d'isolement ouvert	0.4
Vanne de commande ouverte	10.8
Tee (flux de la branche latérale)	1.2
Tee (flux droit)	0.1
Vanne de chèque de chèque de swing	1
Entrée aiguë	0.5

Pour utiliser cette méthode, comptez le nombre de vannes sur le diagramme de tuyauterie et d'instrumentation (P&ID) et les raccords, les virages et les t-shirts sur le dessin de disposition de l'usine pour la ligne d'aspiration ou de livraison pertinente. Multipliez le nombre de chaque type de raccord par la valeur K correspondante et ajoutez les valeurs k pour les différents types de raccords pour obtenir la valeur K totale. Utilisez la valeur K totale pour calculer la tête de la tête en raison des raccords:

Calcul de la tête de tête droite

À un stade de conception plus avancé, vous voudrez peut-être connaître la taille physique d'une pompe pour essayer un dessin de disposition de la plante. Un moyen facile de déterminer la tête de la tête droite - la partie la plus difficile d'un calcul de la tête de la tête - est d'utiliser un nomogramme tel que la figure 3 ou un tableau. Les fabricants de tuyaux (et d'autres) produisent des tables et des nomogrammes qui peuvent être utilisés pour rechercher rapidement la tête de la tête en raison de la friction des liquides.

Pour utiliser le nomogramme, utilisez une règle pour tracer une ligne droite à travers n'importe quelle paire de quantités connues pour déterminer les quantités inconnues. Par exemple, pour un tuyau de 25 mm nominal avec une vitesse d'écoulement de 1 m / s, la tête de la tête droite est d'environ 6 m par 100 m de tuyau. Ainsi, la tête de la tête à travers 10 m de ce tuyau est d'environ 0,6 MWG.

À un stade de conception précoce, vous devez souvent calculer plusieurs fois la tête de la tête en direct. Plutôt que de se référer à une table ou un nomogramme à plusieurs reprises, il peut être plus rapide de configurer une feuille de calcul Excel et d'utiliser une formule pour calculer le facteur de frottement Darcy et la tête.

Les étudiants en génie chimique apprennent généralement à trouver le facteur de frottement Darcy en utilisant un diagramme de mauvaise humeur, qui est un résumé d'un grand nombre d'expériences empiriques. Vous pouvez utiliser des équations et des logiciels ajustés de courbe tels que Excel pour approximer la sortie du diagramme de mauvaise humeur.

Ne confondez pas le facteur de frottement de Darcy avec le facteur de friction de Fanning - le facteur de frottement Darcy est par définition quatre fois le facteur de friction de Fanning. Si vous décidez d'utiliser un diagramme de mauvaise humeur pour trouver le facteur de frottement, sachez quel facteur de frottement se trouve sur l'axe y.

Je préfère l'approximation Colebrook-White pour calculer le facteur de frottement Darcy. Bien qu'il s'agisse d'une approximation, il pourrait être plus proche de la valeur expérimentale réelle que ce que la personne moyenne peut lire à partir d'un diagramme de mauvaise humeur.

L'approximation Colebrook-White peut être utilisée pour estimer le facteur de frottement Darcy (F_ré) D'après les chiffres de Reynolds supérieurs à 4 000:

où d_h est le diamètre hydraulique du tuyau, ε est la rugosité de surface du tuyau et r_e est le numéro Reynolds. De plus, ρ est la densité du fluide, D est le diamètre interne du tuyau, et μ est la viscosité dynamique du fluide.

L'approximation Colebrook-White peut être utilisée de manière itérative pour résoudre le facteur de frottement Darcy. La fonction de recherche d'objectifs dans Excel le fait rapidement et facilement.

L'équation de Darcy-Weisbach indique que pour un tuyau de diamètre uniforme, la perte de pression due aux effets visqueuses (ΔP) est proportionnelle à la longueur (L) et peut être caractérisée par ΔP / L. Cette approche itérative vous permet de calculer la tête de la tête de Streghtrun au degré de précision requis pour pratiquement toute application pratique.

J'ai récemment rencontré un article (3) qui a suggéré qu'il existe d'autres équations qui fournissent des résultats plus précis par l'ajustement de la courbe que l'approximation Colebrook-White. Si vous produisez votre propre feuille de calcul à cet effet, je vous suggère de consulter les équations de Zigrang et Sylvester (4) ou de Haaland (5) (tableau 2). Ces équations s'appliquent également aux chiffres de Reynolds supérieurs à 4 000.

Adding together the static head, the fittings headloss, and the straight-run headloss will give you the total head the pump needs to generate to overcome resistance and deliver the specified flowrate to the system.

Tête d'aspiration et tête d'aspiration positive nette

Même à un stade précoce, je recommande également de déterminer la tête d'aspiration positive nette requise et de calculer la tête d'aspiration positive nette (NPSH), car ils peuvent affecter bien plus que la spécification de la pompe. La tête d'aspiration positive nette requise de la pompe prend en considération la pression de vapeur du liquide pour éviter la cavitation dans la pompe.

Je recommande de créer une feuille de calcul Excel qui utilise l'équation Antoine pour estimer la pression de vapeur du liquide à l'entrée de la pompe, puis de calculer le NPSH à cette pression de vapeur. L'équation Antoine peut être exprimée comme suit:

où P_v La pression de vapeur du liquide à l'entrée de la pompe est la température, et A, B et C sont des coefficients qui peuvent être obtenus à partir de la base de données NIST (http://webbook.nist.gov) entre autres. Aussi, P_o est la pression absolue au réservoir d'aspiration, h_o est le niveau de liquide du réservoir par rapport à la ligne centrale de la pompe, et h_SF is the headloss due to friction on the suction side of the pump. Note that NPSH is calculated differently for centrifugal and positive-displacement pumps, and that it varies with pump speed for positive-displacement pumps rather than with pressure as for centrifugal pumps (equation placed above should only be used with centrifugal pumps).

Ces équations alternatives ajustées de courbe introduites dans la section suivante peuvent être utilisées au lieu de l'équation Colebrook-White pour déterminer le facteur de frottement Darcy

Équation	Intervalle
f D = ( − 2 log ⁡ [ ε 3.7 − 5.02 Re log ⁡ { ε − 5.02 Re log ⁡ ( ε 3.7 + 13 Re ) } ] ) − 2 f D = − 2 log ⁡ ε 3.7 − 5.02 Re log ⁡ ε − 5.02 Re log ⁡ ε 3.7 + 13 Re − 2 f_(D)=(-2log[(epsi)/(3.7)-(5.02 )/(Re)log{epsi-(5.02 )/(Re)log((epsi)/(3.7)+(13 )/(Re))}])^(-2)	ε = 0,00004 - 0,05 ε = 0,00004 - 0,05 EPSI = 0,00004-0,05
f d = (- 1,8 log ⁡ [(ε 3,7) 1.11 + 6,9 re]) - 2 f d = - 1,8 log ⁡ ε 3,7 1.11 + 6,9 re - 2 f_ (d) = (- 1.8 log [((epsi) / (3.7)) ^ (1.11) + (6,9) / (re)) ^ (- 2)	ε = 0,000001 - 0,05 ε = 0,000001 - 0,05 EPSI = 0,000001-0,05

Le tableau 3 montre un exemple pour l'eau. Pression de vapeur pour l'eau à 30 ° C, calculée à l'aide de l'équation Antoine.

Matériel	A a a	B b b	C c c	T, ∘ c t, ∘ c t, ^ (@) c	T, K T, K T, K	P V P V P_ (V), bar	P V, P A P V, P A P_ (V), PA
Eau	5.40221 5.40221 5.40221	1, 838.675 1, 838.675 1 838.675	- 31,737 - 31,737 -31,737	30	303.15 303.15 303.15	0.042438 0.042438 0.042438	4, 243.81 4, 243,81 4 243,81

Déterminer la puissance de la pompe

Une fois la tête du système calculée, il peut être utilisé pour calculer une puissance de pompe approximative pour une pompe centrifuge:

Le fabricant de pompe fournit les cotes d'alimentation précises et la taille du moteur pour la pompe, mais les ingénieurs électriciens ont besoin d'une valeur approximative de cette (et de l'emplacement de la pompe) au début du processus de conception pour leur permettre de dimensionner les câbles d'alimentation. Vous devez vous tromper du côté de la prudence dans ce calcul de notation (les ingénieurs électriciens seront beaucoup plus heureux si vous revenez plus tard pour demander une cote de puissance inférieure à celle plus élevée).

À certaines étapes du développement de conception, les dessins préliminaires sont modifiés pour correspondre aux conditions hydrauliques probables à travers l'enveloppe de conception. Cela peut vous obliger à faire de nombreux calculs hydrauliques approximatifs avant que la conception ne se soit installée sous une forme plausible.

After you have performed the hydraulic calculations, the pump and possibly the pipe sizes might need to be changed, as might the minimum and maximum operating pressures at certain points in the system. As the system design becomes more refined, there might even be a requirement to change from one pump type to another.

Réseaux hydrauliques

Les sections précédentes décrivent comment calculer la tête de la tête à travers une seule ligne, mais qu'en est-il de la situation commune où le processus a des lignes ramifiées, des variétés, etc.? Lorsque chaque branche gère un débit proportionnel à sa tête de tête, et que sa tête de tête est proportionnelle à l'écoulement qui le passe, la production d'un modèle précis peut devenir complexe très rapidement. Mon approche à ce sujet est d'abord de simplifier, puis d'améliorer la conception autant que possible avec quelques règles de base:

• Évitez les dispositions de collecteur qui fournissent un chemin simple de la ligne d'alimentation à une branche. Entrée perpendiculaire à la direction de la branche est préférée.
• Des variétés de taille telles que la vitesse superficielle ne dépasse jamais 1 m / sec au niveau d'écoulement le plus élevé.
• Spécifiez des diamètres de collecteur progressivement plus petits pour accueillir des débits inférieurs aux branches en aval.
• Incluez une petite restriction hydraulique dans la branche afin que la rossie de la branche soit 10 à 100 fois la tête de la tête à travers le collecteur.
• Conception dans l'égalisation de l'écoulement passive dans tout le système de tuyauterie dans la mesure du possible en faisant des branches hydrauliquement équivalentes.

Effectuez des calculs de tête de tête pour chaque section de la conception de plante simplifiée aux flux attendus pour trouver le chemin d'écoulement avec la tête la plus élevée. Utilisez le chemin le plus élevé en tête pour déterminer le service de pompe requis - calculez le devoir de la pompe à la fois à l'écoulement moyen avec l'égalisation du débit de travail et à plein débit à travers une seule branche. Habituellement, ceux-ci ne diffèrent pas beaucoup, et la réponse plus rigoureuse se situe entre elles. Ce n'est que si les deux résultats de cette approche sont très différents que je ferai une analyse plus rigoureuse (et à la fois).

Si une analyse aussi rigoureuse est nécessaire, je crée une feuille de calcul Excel basée sur la méthode Cross Hardy - une méthode pour déterminer le débit dans un réseau de tuyaux lorsque les flux dans le réseau sont inconnus mais les entrées et les sorties sont connues - et résoudre les flux de tuyaux individuels. La fonction de solveur d'Excel peut être utilisée pour trouver le changement de flux qui donne des frappes de boucle nulle. Dans le cas peu probable où vous devez le faire, une explication de la façon de réaliser la méthode peut être trouvée dans la réf. 6. Il existe de nombreux programmes informatiques disponibles pour effectuer ces calculs.

Outils de tuyauterie (fichiers Excel)

Courbes de pompage

A pump curve is a plot of outlet pressure as a function of flow and is characteristic of a certain pump. The most frequent use of pump curves is in the selection of centrifugal pumps, as the flowrate of these pumps varies dramatically with system pressure. Pump curves are used far less frequently for positive-displacement pumps. A basic pump curve plots the relationship between head and flow for a pump (Figure 4).

Sur une courbe de pompe typique, le débit (q) est sur l'axe horizontal et la tête (h) est sur l'axe vertical. La courbe de pompe montre la relation mesurée entre ces variables, il est donc parfois appelé courbe Q / H. L'intersection de cette courbe avec l'axe vertical correspond à la tête de soupape fermée de la pompe. Ces courbes sont générées par le fabricant de pompes dans des conditions d'essai d'atelier et représentent idéalement des valeurs moyennes pour un échantillon représentatif de pompes.

A plot of the system head over a range of flowrates, from zero to some value above the maximum required flow, is called the system curve. To generate a system curve, complete the system head calculations for a range of expected process flowrates. System head can be plotted on the same axes as the pump curve. The point at which the system curve and the pump curve intersect is the operating point, or duty point, of the pump.

N'oubliez pas qu'une courbe système s'applique à une gamme de flux à une configuration système donnée. La limitation d'une valve dans le système produira une courbe système différente. Si le flux dans le système sera contrôlé par les vannes d'ouverture et de fermeture, vous devez générer un ensemble de courbes qui représentent les conditions de fonctionnement attendues, avec un ensemble de points de fonction correspondant.

Y Points. Il est courant d'avoir l'efficacité, la puissance et le NPSH tracés sur le même graphique (figure 5). Chacune de ces variables nécessite son propre axe vertical. Pour obtenir l'efficacité de la pompe au point de service, tracez une ligne verticalement du point de service à la courbe d'efficacité, puis tracez une ligne horizontale de là vers l'axe vertical qui correspond à l'efficacité. De même, pour obtenir l'exigence de puissance du moteur, tracez une ligne du point de service à la courbe de service du moteur.

Des courbes plus sophistiquées peuvent inclure des courbes imbriquées représentant la relation de débit / tête à différentes fréquences d'alimentation (c'est-à-dire la fréquence de l'alimentation électrique AC en Hz) ou des vitesses de rotation, avec différentes cordes, ou pour différentes densités de fluide. Les courbes pour des cordes plus grandes ou une rotation plus rapide se trouvent au-dessus des courbes pour des calules plus petites ou une rotation plus lente, et les courbes pour les fluides de densité inférieure se trouvent au-dessus des courbes pour les fluides de densité supérieure. Une courbe de pompe plus avancée pourrait également incorporer les diamètres des roues et le NPSH.

La figure 6 illustre les courbes de pompe pour quatre traces différentes, allant de 222 mm à 260 mm. Les courbes de puissance correspondantes pour chaque roue sont représentées au bas de la figure. Les lignes en pointillés de la figure 6 sont des courbes d'efficacité. Ces courbes peuvent commencer à être un peu déroutantes, mais le point important à garder à l'esprit est que, tout comme dans les exemples plus simples, le flux est toujours sur un axe horizontal commun, et la valeur correspondante sur n'importe quelle courbe est verticalement au-dessus ou en dessous du point de service.

Ces courbes plus avancées intègrent généralement des courbes d'efficacité, et ces courbes définissent une région d'efficacité la plus élevée. Au centre de cette région se trouve le meilleur point d'efficacité (BEP). Choisissez une pompe qui a une efficacité acceptable dans la gamme des conditions de fonctionnement attendues. Notez que nous ne sommes pas nécessairement préoccupés par l'enveloppe de conception entière - il n'est pas crucial d'avoir une efficacité élevée dans toutes les conditions imaginables, juste la plage de fonctionnement normale.

La pompe optimale pour votre application aura un BEP près du point de service. Si le point de service est loin à droite d'une courbe de pompe, bien loin du BEP, ce n'est pas la bonne pompe pour le travail. Même avec le fournisseur de pompe le plus coopératif, parfois les courbes dont vous avez besoin pour faire une sélection de pompe peuvent ne pas être disponibles. C'est généralement le cas si vous souhaitez utiliser un onduleur pour contrôler la sortie de la pompe en fonction de la vitesse.

Cependant, vous pouvez souvent générer des courbes de pompe acceptables en utilisant les courbes que vous avez et les relations d'affinité approximatives suivantes:

Lorsque l'indice 1 désigne une condition initiale sur une courbe de pompe connue et l'indice 2 est une nouvelle condition. La relation NPSH présentée est plus une approximation que les autres. La valeur de X réside dans la plage de –2,5 à +1,5 et y dans la plage de +1,5 à +2,5.

Littérature citée

When I left university, I found that I needed additional information to turn my theoretical knowledge of fluid mechanics into the practical knowledge required to specify a pump. Judging by the questions I see asked nearly every week on LinkedIn and elsewhere, I believe this is a problem shared by many engineers early in their careers. This article gives practical insight on how to specify a pump.

Seán Moran (Expertise Ltd).
Dimensionnement de la pompe: combler l'écart entre la théorie et la pratique

SEÁN MORAN A 25 ans d'expérience dans la conception, le dépannage et la mise en service des usines de processus. Il était professeur agrégé et coordinateur de l'enseignement de conception à l'Univ. de Nottingham pendant quatre ans, et est actuellement professeur invité à l'Univ. de Chester. Il a écrit trois livres sur la conception des usines de processus pour l'institution des ingénieurs chimiques. Sa pratique professionnelle se concentre désormais sur l'action en tant que témoin expert dans les litiges commerciaux concernant les problèmes de conception des usines de processus, bien qu'il ait encore de temps en temps pour mettre un hardage de temps en temps. Il est titulaire d'une maîtrise en génie biochimique de l'UNIV. Collège Londres.

1. Perry, RH et DW, G. (2007). Le manuel des ingénieurs chimiques de Perry, 8e illustré éd.New York: McGraw-Hill.
2. Moran, S. (2019).Un guide appliqué pour le processus et la conception de l'usine. Elsevier.
3. Genić, S., Aranđelović, I., Kolendić, P., Jarić, M., Budimir, N., et Genić, V. (2011). Un examen des approximations explicites de l'équation de Colebrook.Transactions FME,39(2), 67-71.
4. Zigrang, DJ et Sylvester, ND (1982). Approximations explicites de la solution de l'équation du facteur de frottement de Colebrook.Journal AICHE,28(3), 514-515.
5. Haaland, SE (1983). Formules simples et explicites pour le facteur de frottement dans le flux de tuyaux turbulent.
6. Huddleston, DH, Alarcon, VJ et Chen, W. (2004). Un remplaçant de feuille de calcul pour l'analyse du système de tuyauterie Hardy-Cross dans l'hydraulique de premier cycle. DansTransitions critiques dans la gestion des ressources de l'eau et de l'environnement(pp. 1-8).

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